Desigualdades

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Ejercicios resueltos
Desigualdades.

Desigualdades lineales
Ejemplo 1.
[pic]

Solución: (- 8, +∞)

Ejemplo 2.
[pic]

Solución: (-∞, 4]

Ejemplo 3.
[pic]
Solución: [pic]

Ejemplo 4.[pic]

Multiplicando por el m.c.m. = 10
[pic]

Solución: [pic]

Ejemplo 5.
[pic]

De donde:
[pic]

De los factores (3x-1) y (x+5), los números críticos son:

[pic]

Elaboremos unatabla para analizar las posibles soluciones:

|Intervalos |Número de |Signo de |Signo de |Signo de |Signo de |Solución |
| |prueba|-5x + 7 |3x - 1 |x + 5 |[pic][pic] | |
| |k | | | || |
|[pic] |- 6 |+ |- |- |+ |N0 |
|[pic] |0 |+|- |+ |- |SI |
|[pic] |1 |+ |+ |+ |+ |NO|
|[pic] |2 |- |+ |+ |- |SI |

La solución está dada por aquellos intervalos quecumplan que [pic](números negativos en la sexta columna).

Solución: [pic]

Ejemplo 6.
[pic]

Los números críticos son: x = 3 y x = 1

Analizando posibles soluciones:

|Intervalo |k|Signo de |Signo de |Signo de |Solución |
| | |x - 3 |x - 1 |[pic][pic]| |
|(- ∞, 1) |0 |- |- |+ |NO |
|(1, 3) |2 |-...
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