Despeje de exponentes

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S= C (1+i ) n ( o sea elevado a la n) donde:
S: VALOR FUTURO
C VALOR ACTUAL
1 CONSTANTE
i INTERES
N PERIODO AÑOS O MESES, SEGUN COMO ESTE i )
S/C = (1 + i)*n
log(S/C) = nlog(1+i) , despejandon = Log(S/C) / Log(1+i) ..........rpta
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Logaritmos
Si en una ecuaci´on xn = A se desea despejarla base de la potencia x puede hacerse mediante
la ra´ız en´esima x = npA. Pero la ra´ız no permite despejar el exponente de la potencia. Para ello es necesaria otra funci´on, el logaritmo. Se llamalogaritmo en la base a del n´umero N al exponente que hay que poner a a para obtener
N. Este n´umero se simboliza mediante loga N. As´ı:
ax = N =) x = loga N o bien alogaN = N
De la definici´on delogaritmo se deducen las siguientes propiedades de simplificaci´on:
aloga x = x loga ax = x
Los logaritmos tienen las siguientes propiedades:
No existe el logaritmo de los n´umeros negativos
Ellogaritmo de 1 es igual a cero en cualquier base
El logaritmo del producto de dos n´umeros es igual a la suma de sus logaritmos:
loga(xy) = loga x + loga y
El logaritmo del cociente de dos n´umeroses igual a la diferencia de sus logaritmos
loga _x
y_= loga x − loga y
El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base:
loga xn = n loga x
El logaritmo de una ra´ızes igual al logaritmo del radicando dividido por el ´ındice de la ra´ız:
loga
npx =
1
n
loga x
Conocidos los logaritmos en una base a, pueden calcularse en cualquier otra base b mediante lasiguiente f´ormula:
logb x =
loga x
loga b
Los logaritmos en la base e le llaman logaritmos neperianos y se representan mediante el signo
ln. En funci´on de estos logaritmos, la f´ormula del cambiode base se escribe:
logb x =
ln x
ln b
Con ayuda de los logaritmos, cualquier potencia puede escribirse en la base que queramos. En
particular, puede escribirse como potencia de base e:
ax =...
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