Despejes y graficas de matetaticas uno

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Unidad I
Conceptos básicos de Algebra
22 abril 2010. 1.1 Funciones Función: Relación que existe entre dos conjuntos de números, de tal manera que a los elementos A
Variables Independiente s

fB
Variables Dependientes

X1 X2 X3 X4

Y1 Y2 Y3 Y4

f=

(x , y)

y = f (x)

A los elementos del conjunto A, se le llama dominio de la función y a los elementos del conjunto B, se lellama rango de la función A los elementos del conjunto A, se le llama también "Variables Independientes" A los elementos del conjunto B, se le llama también "Variables Dependientes"

5 -2, 4 4 43 3 2 2 -1, 1 1 1 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 0, 0 1, 1 2, 4

X
-2 -1 0 1 2

Y
4 1 0 1 4 y = x2 y = fcm = x2

Para x = -2 Para x = -1 Para x = 0 Para x = 1 Para x = 2

y = (-2)2 = 4 y = (-1)2 = 1 y= (-0)2 = 0 y = (1)2 = 1 y = (2)2 = 4

X1 X2 X3 X4

Y1 Y2 Y3 Y4

variable dependiente

f = (x , y)

y = f (x)

variable independiente

X
-3

Y
-7 -5 -3 -1 1 3 5 y = 2(-3) -1 = -6- 1 = -7 y = 2(-2) -1 = -4 - 1 = -5 y = 2(-1) -1 = -2 - 1 = -3 y = 2(-0) -1 = 0 - 1 = -1 y = 2 (1) -1 = 2 - 1 = -1 1 1 y = 2 (2) -1 = 4 - 1 = -3 y = 2 (3) -1 = 6 - 1 = -5

Recta Líneal
6 4 2 0 0,-1 -4 -3 -2 -1 -1, -3 -2 -4 -6 -8 0 1 2 3 4 1, 1 2, 3 3, 5

a) y = 2x - 1 en el intervalo ( -3, 3 )

-2 -1 0 1 2 3

Dominio
x ( -3 , 3 ) va de menor (-) a mayor (+)
-2, -5

Rango
y ( -7, 5 ) va de menor (-) a mayor (+)

-3, -7

b) s = 18t - 4.9 t2 en el intervalo ( 0, 5 ) t
0 1 2 3 4 5

s
0 13 16 10 -6 -33

desarrollo
s= s= s= s= s= s= 18(0)-4.9(0)² 18(1)-4.9(1)²18(2)-4.9(2)² 18(3)-4.9(3)² 18(4)-4.9(4)² 18(5)-4.9(5)² = 0.00 = 13.10 = 16.40 = 9.90 = -6.40 = -32.50

Dominio
x(0,5)

Rango
y ( -32.5 , 0 )

en el intervalo [0,4]

X
0 1 2 3 4

Y
1 1 4 1027

y= y= y= y= y=

(2.718281828) / 2 (2.718281828)1 / 2 (2.718281828)2 / 2 (2.718281828) / 2 (2.718281828) / 2
4 3

0

Dominio
x(0,4)

Rango
y ( .50 , 27.30 )

e = 2.718281828

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