destilacion fraccionada mccabe thiele

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA DE TECNOLOGÍA
COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO
OPERACIONES UNITARIAS II

DESTILACIÓN FRACCIONADA
7. MÉTODO MCCABE – THIELE.
Fundamento:
McCabe y Thiele han desarrollado un método matemático gráfico para determinar el número de platos
teóricos necesarios para la separación de una mezcla binaria de A y B.
Este método empleabalance de materia con respecto a ciertas partes de la columna, produciendo líneas
de operación y la curva de equilibrio y-x para el sistema.
El supuesto principal consiste en que debe haber un derrame equimolar a través de la columna, entre la
entrada de alimentación al plato superior y la entrada de alimentación al plato inferior.
Las corrientes de líquido y vapor entran a un plato, establecen suequilibrio y salen del mismo.

Vn,yn

n-1

Ln-1,xn-1

n
Vn+1,yn+1

n+1

Ln,xn

Realizamos un balance de materia total en el plato “n” lo cual resulta,
Vn +1 + Ln −1 = Vn + Ln
En este plato “n” un balance de componente respecto a A (más volátil) da,
Vn +1 . y n +1 + Ln −1 .x n −1 = Vn . y n + Ln .x n
Determinación de las líneas de operación.
-

Sección de enriquecimiento.
D,xD

F, xF

Esta figura nos muestra una columna de destilación continua
con alimentación F en un punto intermedio, un producto
destilado D que sale por la parte superior y un producto
líquido W que sale por la parte inferior; la columna opera en
estado estacionario.
Realizamos un balance total de materia en la columna,
F=D+W
Y un balance global para el componente A,
F.xF = D.xD + W.xWW, xW
Figura 1. Columna de destilación.

qc

V1

y1
L x0

D xD

1
2
3
n
V n+

Ln

n+
n+

y1 = xD
L1 = L2 = Ln
V1 = V 2 = V n = V n +1

Figura 2. Sección de enriquecimiento.

Figura 3. Construcción de la LOE.

En la figura 2 observamos como el vapor que abandona al plato superior V1 de composición y1 pasa al
condensador, donde el líquido condensado obtenido está asu punto de ebullición. La corriente de
reflujo L0 y el destilado D poseen la misma composición, por lo que y1 = xD.
Puesto que hemos supuesto un derrame equimolar, las cantidades de líquido y vapor a lo largo de esta
sección se mantendrán constantes, L1 = L2 = Ln y V1 = V2 = Vn = Vn+1.
En esta sección (dentro de la línea punteada) un balance de materia total,
Vn +1 = Ln + D
Y un balance demateria respecto al componente A,
Vn +1 . y n +1 = Ln .x n + D.x D
Cuando despejamos la fracción molar del vapor yn+1, obtenemos la línea de operación de la sección de
enriquecimiento (LOE),
y n +1 =

Ln
D.x D
.x n +
V n +1
Vn +1

En función a una relación de reflujo R (donde R = Ln/D),
Puesto que Vn +1 = Ln + D :
*
*

Ln
Ln
Ln D
R
=
=
=
Vn +1 Ln + D Ln D + 1 R + 1

D
Vn +1

=

D D
D
1
=
=
Ln + D Ln D + 1 R + 1

Entonces, la línea de operación expresada en función de una relación de reflujo R nos queda,
y n +1 =

x
R
.x n + D
R +1
R +1

Esta ecuación resulta una línea recta cunado se gráfica yn+1 vs. xn, relacionando las dos composiciones
de las dos corrientes en contacto.

Así, la pendiente es R/(R+1) ó Ln/Vn+1.
Cuando x = 0, y (0 ) =xD
.
R +1

Cuando x = y, x = xD (Punto de partida de la LOE).
Determinamos las etapas teóricas empezando en xD y escalonando el primer plato hasta x1 (Ver figura
3). Entonces, y2 es la composición del vapor que pasa por el líquido x1. Procedemos de manera similar
con el resto de los platos teóricos que se escalonan hacia debajo de la columna en la sección de
enriquecimiento hasta llegaral plato de alimentación.
-

Sección de agotamiento.

Corresponde a la sección de la columna por debajo de la entrada de alimentación e incluye el plato de
alimentación.
m

Vm+1

Lm m+1
m+2
N-2
N-1

N

yW
qr

LN, xN

W, xW

Figura 4. Sección de agotamiento.

Figura 5. Construcción de la LOA.

Para encontrar su línea de operación, realizamos un balance de materia...