Desviación típica

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La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

La desviación típica se representa por σ.de relación típicadesviación
Desviación típica para datos agrupados

desviación típicadesviación

Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes alas anteriores.

desviación típicadesviación típica
Desviación típica para datos agrupados

desviación típicadesviación típica
Ejercicios de desviación típica

Calcular la desviación típica dela distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

media

Desviación típica

Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla:
xi fi xi · fi xi2 · fi
[10, 20) 15 1 15 225
[20,30) 25 8 200 5000
[30,40) 35 10 350 12 250
[40, 50) 45 9 405 18 225
[50, 60) 55 8 440 24 200
[60,70) 65 4 260 16 900
[70, 80) 75 2 150 11 250
42 1 820 88 050media

desvición típica

Propiedades de la desviación típica

1 La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2 Si a todos losvalores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía.

3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación típica queda multiplicada por dichonúmero.

4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica total.

Si todas las muestras tienen el mismotamaño:

desviación típica

Si las muestras tienen distinto tamaño:

desviación típica

Observaciones sobre la desviación típica

1 La desviación típica, al igual que la media y la varianza, es uníndice muy sensible a las puntuaciones extremas.

2 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la desviación típica.

3 Cuanta más pequeña sea la desviación...
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