Desviación Estandar

06/11/12

Varianza y desviación estándar

Varianza y desviación estándar
La desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal

Desviación estándar
La desviación estándar (σ) mide cuánto seseparan los datos. La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"

Varianza
la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado. En otras palabras, sigue estos pasos: 1. Calcula la media (el promedio de los números) 2. Ahora, por cada número resta la media yeleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado). 3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué al cuadrado?)

Ejemplo
Tú y tus amigos habéis medido las alturasde vuestros perros (en milímetros):

Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm. Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.

Respuesta:
600 + 470 + 170 +430 + 300 Media = 5 así que la altura media es 394 mm. Vamos a dibujar esto en el gráfico: = 5 1970 = 394

www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html

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06/11/12Varianza y desviación estándar

Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media:

Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media: 2062 + 762 + (-224)2 +362 + (-94)2 Varianza: σ2 = 5 Así que la varianza es 21,704. Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que: Desviación estándar: σ = √21,704 = 147 y lo bueno de la desviación estándar esque es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media: = 5 108,520 = 21,704

Así que usando la desviación estándar tenemos una manera"estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño. Los Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un poco menudos... ¡pero que no se enteren!

*Nota: ¿por qué al cuadrado?
Elevar...