Detección de autocorrelación

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EJEMPLO DE DIAGNÓSTICO Y TRATAMIENTO DE LA AUTOCORRELACIÓN: Introducción al concepto de no estacionariedad y regresión espuria

Ramón Mahía
Marzo 2006

El objetivo de este documento es de ilustrar en un contexto práctico las ideas expuestas en clase en torno a la cuestión de la detección y corrección del problema de la autocorrelación. Por otro lado, el documento sirve también paraprofundizar en algunos de los conceptos teóricos más relevantes en torno a esta cuestión y para introducir, aún de forma básica, una cuestión de extrema importancia en la práctica de la modelización econométrica: la presencia de no estacionariedad en las series de datos.

I.- REGRESIÓN INICIAL UTILIZADA COMO EJEMPLO

La siguiente regresión muestra una ecuación en la que tratamos de explicar elvalor real de las importaciones trimestrales (IMPK) en función de tres explicativas: el valor real de la formación bruta de capital fijo (FBCK), el valor real del consumo privado de los hogares (GTOHOGK) y los precios de importación de productos energéticos (PIMPENER).

I.A.- Breve comentario sobre el resultado de la Estimación

Dependent Variable: IMPK |
Method: Least Squares |
Date:03/13/06 Time: 11:17 |
Simple: 1981:1 2002:2 |
Included observations: 86 |
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | -56823.91 | 2537.860 | -22.39049 | 0.0000 |
FBCK | -0.149782 | 0.166913 | -0.897365 | 0.3722 |
GTOHOGK | 1.265278 | 0.100670 | 12.56854 | 0.0000 |
PIMPENER | 30.80776 | 3.582319 | 8.599948 | 0.0000 |
R-squared | 0.983182 | Mean dependent var| 21327.70 |
Adjusted R-squared | 0.982566 | S.D. dependent var | 12136.72 |
S.E. of regression | 1602.487 | Akaike info criterion | 17.64190 |
Sum squared resid | 2.11E+08 | Schwarz criterion | 17.75605 |
Log likelihood | -754.6015 | F-statistic | 1597.883 |
Durbin-Watson stat | 0.290346 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |

* La ecuación presenta signosincorrectos en los parámetros estimados de FBCK y PIMPENER. Para el caso de la inversión, la relación entre inversión e importaciones debería ser positiva; para el caso de los precios de importación energéticos, la relación más razonable parecería ser inversa (negativa).

* Los contrastes individuales son significativos para todos los coeficientes a excepción de FBCK cuyo p-value es inadmisiblementeelevado: sólo puede rechazarse la hipótesis de nulidad del parámetro real con un (1-0,37)=0,63% de nivel de confianza.

* Pese a la incorrección de dos de los signos y un bajo contraste de significación para FBCK, la R2 es muy elevada.

A la vista de esta falta de sintonía evidente, cabe sospechar que estamos ante un error de especificación. Efectivamente, y aunque se verá con detalle másadelante, un simple vistazo al valor del DW indica una fuerte autocorrelación positiva que, seguramente, viene causada por una indebida especificación en niveles.

Resulta muy probable que la ecuación exhiba, así mismo, problemas de multicolinealidad, heterocedasticidad u otros incumplimientos básicos pero, por el momento, nos concentraremos en utilizar este ejemplo con el fin de ilustrar elproblema de la autocorrelación.

II.- DETECCIÓN DE LA AUTOCORRELACIÓN

II.B.- Aproximación Gráfica

El análisis gráfico del residuo de la estimación indica un claro patrón de autocorrelación positiva (patrón sinusoidal o de “ondas”); pese a que la evolución de la endógena real y la estimada parece muy similar, lo cierto es que el componente auto - regresivo del error es muy claro.

II.B.-Métodos numéricos: Durbin Watson

El valor del DW es extremadamente bajo (0,29) lo que, dados los límites inferior y superior de la distribución DW (1,575 y de 1,721 respectivamente al 5% para K=4 y n=85), confirman la presencia de una fuerte autocorrelación positiva. El valor del coeficiente “ρ” asociado a este valor del Durbin Watson, que correspondería a un hipotético proceso autorregresivo...
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