Determinacion de la ecuacion de la elipse

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DETERMINACION DE LA ECUACION DE LA ELIPSE Y SU GRAFICA
La elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano, dicho plano siempre es igual a una constante; esto quiere decir que lasuma de sus distancias a dos puntos fijos es igual a una constante. A esos dos puntos fijos se les denomina focos, la recta e que pasa por los focos se les denomina eje focal la cual interseca a laelipse en los vértices v y b prima denominados vértices de la elipse.
La porción del eje focal comprendida entre los vértices, es decir el segmento v,b se le denomina eje mayor.
El punto que esta sobreel eje focal o punto medio del segmento el cual une los focos se les denomina centro de la elipse.
La recta e prima que pasa por el centro de la elipse y que es perpendicular al eje focal, se lesdenomina el cual interseca a la elipse en los puntos a; este segmento se le denomina eje menor.
Al segmento b y B se le denomina eje menor que une a dos puntos distintos cualesquiera al que llamamoscuerda.
Particularmente si una cuerda pasa por los dos focos e y E se denomina cuerda focal.
Una cuerda focal es perpendicular al eje focal se le denomina lado recto, una cuerda que pasa por elcentro de la elipse se le denomina diámetro de la elipse.
Si P es un punto cualquiera de la elipse los segmentos FP Y FP’ que unen los puntos con el punto P se denominan radios vectores de P.

ELIPSECON CENTRO (h, k) FUERA DEL ORIGEN
Ecuación de la elipse horizontal de centro (h, k) y sus ejes paralelas a las coordenadas.

La ecuación de la elipse horizontal con centro en el origen es , si lareferimos al sistema X'-Y' se tiene:

Se observa que:
x = x' + h
x' = x - h
y = y' + k
y' = y - k
Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior, tenemos la Ecuación de la Elipse Horizontalcon centro C(h , k) y su eje mayor o focal paralelo al eje de las abscisas (eje x).

Análogamente si el eje mayor o focal es paralelo al eje de las ordenadas (eje y), la Ecuación de la Elipse...
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