Determinacion experimental de una trayectoria

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DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE UNA TRAYECTORIA

Diana Carolina Villegas, Andrés Sebastián Vásquez
Departamento de Física, Universidad del Valle
15 de Marzo de 2011

Resumen. Se determinó experimentalmente una trayectoria a partir del lanzamiento de un balín desde una superficie arqueada fija, registrando valores de Yi en un soporte donde se marcaban los puntos en el momento en el que elbalín impactaba sobre este, desde cada distancia Xi marcada sobre el piso. Finalmente se obtuvo la ecuación de la trayectoria y a partir de esta se determinó el ángulo inicial que fue de 0,344° y la velocidad inicial de 18,08 m/s. De ello es importante mencionar que el éxito del experimento depende de fijar bien las condiciones del montaje experimental para disminuir la propagación del error.INTRODUCCION
Cuando una partícula de masa m describe una trayectoria en forma de parábola, se dice que ha ejercido un movimiento parabólico. El movimiento de tiro parabólico corresponde a la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Es posible visualizar este movimiento como la composición de dosmovimientos rectilíneos: movimiento rectilíneo uniforme (horizontal) y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (vertical).
Teniendo en cuenta las leyes de Newton, se puede concluir para el movimiento de tiro parabólico lo siguiente:
• Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
• La dependencia dela masa en la caída libre y en el lanzamiento vertical es igual de válida en los dos movimientos parabólicos.
• Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tardan lo mismo en caer.

Para el análisis del movimiento de una partícula que sigue una trayectoria parabólica, debe tenerse en cuenta las ecuaciones del movimiento uniformementeacelerado en caída libre: [1]


El objeto principal de la práctica es determinar la ecuación de la trayectoria de un balín con masa m lanzado con cierta rapidez y ángulo de disparo inicial dado por un movimiento parabólico utilizando las ecuaciones del movimiento parabólico descritas en la sección de resultados.

PROCEDIMIENTO
Se utilizó una pista de aluminio fijada sobre una mesa,previamente se verificó que la pista se encontrara en las condiciones indicadas para poder obtener resultados acertados. Con la ayuda de una regla se midió la altura del suelo a la superficie de la mesa y con una plomada se calculo el punto de inicio X=0 desde el filo de la mesa hasta el X máximo requerido hasta donde se va a calcular la trayectoria.
Para el eje X se midió una distancia máxima de 110cmde los cuales se hicieron divisiones de 10,0cm para observar el comportamiento que presentaba respecto al eje Y, para la determinación de cada valor de Y se tomaron tres medidas desde cada distancia X y se tomo una medida de Ȳ (Y promedio). La altura máxima del eje Y es la altura medida desde el suelo hasta la superficie de la pista. Para determinar la altura del proyectil en un determinado X, seutilizó un soporte en forma de L donde el proyectil colisiona y en la parte vertical del soporte se pegó un papel carbón para que quedara marcado el sitio exacto donde chocaba el proyectil. En la Figura 1, se ilustra el esquema del montaje experimental y sus principales elementos.


Figura 1. Esquema del Montaje experimental

Los resultados obtenidos experimentalmente se resumen en lasiguiente tabla (Tabla 1):

Xi (cm) Ȳi (cm) ΔYi (Ymax – Ymin) (cm)
0 0,0 0,0
10 0,6 0,1
20 2,2 0,2
30 5,5 0,1
40 10,8 1,0
50 15,8 0,7
60 22,5 1,1
70 32,6 0,3
80 41,4 0,7
90 52,6 0,6
100 66,0 1,0
110 80,3 0,1
Tabla 1. Datos obtenidos en la práctica

RESULTADOS
Con los datos consignados en la tabla anterior (Tabla 1) se obtuvo la gráfica de la figura 1 consignada en los anexos en la...
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