determinacion tamaño de la muestra

Contenido

2.3 Determinación del tamaño de la muestra. 3
2.3.1 Para estimar la media. 5
Definición de media 5
2.3.2 Para estimar la proporción. 6
3.1 Concepto de hipótesis, estadística y pruebas de significación. 8
3.2 Proceso por etapas para el planteamiento de una prueba de hipótesis. 10
3.3 Prueba de hipótesis para la media. 12
3.4 Decisión estadística, errores I y II 14
3.5 PruebaDe Hipótesis Para La Proporción 15
3.6 Prueba De Hipótesis Para La Diferencia Entre Dos Medias 17
3.7 Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos proporciones. 19












2.3 Determinación del tamaño de la muestra.

POBLACIÓN.- Llamado también universo o colectivo, es el conjunto de todos los elementos que tienen una característica común. Una población puede ser finita oinfinita. Es población finita cuando está delimitada y conocemos el número que la integran, así por ejemplo: Estudiantes de la Universidad UTN. Es población infinita cuando a pesar de estar delimitada en el espacio, no se conoce el número de elementos que la integran, así por ejemplo: Todos los profesionales universitarios que están ejerciendo su carrera.

MUESTRA.- La muestra es un subconjuntode la población. Ejemplo: Estudiantes de 2do Semestre de la Universidad UTN.

Sus principales características son:

Representativa.- Se refiere a que todos y cada uno de los elementos de la población tengan la misma oportunidad de ser tomados en cuenta para formar dicha muestra.

Adecuada y válida.- Se refiere a que la muestra debe ser obtenida de tal manera que permita establecer un mínimode error posible respecto de la población.

Para que una muestra sea fiable, es necesario que su tamaño sea obtenido mediante procesos matemáticos que eliminen la incidencia del error.

ELEMENTO O INDIVIDUO

Unidad mínima que compone una población. El elemento puede ser una entidad simple (una persona) o una entidad compleja (una familia), y se denomina unidad investigativa.

FÓRMULA PARACALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA
Para calcular el tamaño de la muestra suele utilizarse la siguiente fórmula:




Donde:
n = el tamaño de la muestra.
N = tamaño de la población.

Desviación estándar de la población que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor constante de 0,5.

Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que,si no se tiene su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del investigador.

e = Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.

Lafórmula del tamaño de la muestra se obtiene de la fórmula para calcular la estimación del intervalo de confianza para la media, la cual es:



De donde el error es:



De esta fórmula del error de la estimación del intervalo de confianza para la media se despeja la n, para lo cual se sigue el siguiente proceso:

Elevando al cuadrado a ambos miembros de la fórmula se obtiene:Multiplicando fracciones:



Eliminando denominadores:



Eliminando paréntesis:



Transponiendo n a la izquierda:



Factor común de n:



Despejando n:



Ordenando se obtiene la fórmula para calcular el tamaño de la muestra:



2.3.1 Para estimar la media.
Definición de media
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datosy dividir el resultado entre el número total de datos.
es el símbolo de la media aritmética.



Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:


1. La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
2. La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
3. La media es muy sensible a las puntuaciones extremas. Si...