Determinación gravimétrica del número π

Determinación Gravimétrica del Número π
Introducción
En un sistema cartesiano de dos dimensiones, una circunferencia se define como una curva plana
y cerrada cuyos puntos son equidistantes de otrosituado en su interior, llamado centro [1]. El
número π, que es propio de esta figura geométrica, surge de la relación aritmética entre el
perímetro y el diámetro. La figura 1 representa lo que sucedecuando al perímetro se le realiza
una operación de “linealización”.

Figura 1. “Linealización” de una circunferencia y su relación con el número π

Según lo anterior, se tiene que:


lp
ld

3,14159...

(1)

Donde lp representa la longitud de su perímetro, y ld la longitud de su diámetro. El valor de π es
constante e independiente del tamaño de la circunferencia [2]. Su cálculo nos conduce a unviaje
por la antigüedad, a las civilizaciones antiguas de Babilonia, China, Egipto, Grecia e India [3]. Sin
importar el paso de los años, éste número irracional sigue siendo importante y continúadejando
huella en la historia del hombre. En nuestros días aún persiste una disputa por alcanzar un
número mayor de cifras decimales para π y conseguir un nuevo récord. Actualmente, π se ha
podidodeterminar con más de diez billones de dígitos [4].
En esta práctica de laboratorio se propone la determinación gravimétrica del número π a través
de la medida de la masa de anillos de alambre dulce y de lamasa de sus diámetros. La razón
obtenida permite calcular el número π, como se muestra en la siguiente ecuación:



m anillo
m díámetro

(2)

Donde manillo representa la masa del anillo, ymdiámetro la masa del diámetro. Se estudian dos
variables que pueden afectar la exactitud y la precisión de los resultados experimentales: diámetro
del anillo y calibre del alambre. Para cada variable seconsideran 5 niveles, lo que genera en total
25 determinaciones experimentales (puntos).

Objetivos
General
Evaluar en términos de exactitud y precisión, el efecto que presentan el espesor del alambre y...