Facultad de Contaduría y Administración. UNAM

Determinantes

Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

MATEMÁTICAS BÁSICASDETERMINANTES
CONCEPTO DE DETERMINANTE
DEFINICIÓN Sea

ó ∆ A ) a la suma de los n productos (signados) formados por n-factores que seobtienen al multiplicar n-elementos de la matriz de tal forma que cada producto contenga un sólo elemento de cada fila y columna de A. Esto significa que un determinante es un valor numérico cuadrada y que sigue ciertas reglas para su cálculo .

det ( A)

A unamatriz cuadrada de orden n . Se define como determinante de A (denotado como A ,

κ

que está relacionado con una matriz

det (A) = a31 ⋮

a11 a21

a12 a22 a32 ⋮ an 2

a13 … a1n a23 … a2 n a33 … a3n = κ ⋮ ⋮ ⋮ an 3 ⋯ ann

an1

Dos matrices diferentes(tanto en orden como en elementos) pueden tener igual determinante. Nótese como la notación de determinante no presenta los corchetes (adiferencia de las matrices) sino sólo líneas.

CÁLCULO DE DETERMINANTES DE SEGUNDO Y TERCER ORDEN. REGLA DE SARRUS Para calculardeterminantes de segundo y tercer grado el método más simple es el de multiplicación diagonal, mejor conocido como Regla de Sarrus.Esta regla establece que para una matriz de segundo orden de la siguiente manera:

a  a A =  11 12  , su determinante se calcula [continua]

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