Determinante (matemática)

En matemáticas se define el determinante como una forma n-lineal alterna de un cuerpo En. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza elconcepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Aunque el origen del determinante tiene lugar en el campo del álgebra lineal y puede concebirse como una generalización del concepto desuperficie o de volumen orientado. Fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.
Historia de los determinantes [editar]
Los determinantes fueronintroducidos en Occidente a partir del siglo XVI, esto es, antes que las matrices, que no aparecieron hasta el siglo XIX. Conviene recordar que los chinos (Hui, Liu, Jiuzhang Suanshu o Los nueve capítulosdel arte matemático.) fueron los primeros en utilizar las tablas de números y en aplicar un algoritmo que, desde el Siglo XIX, se conoce con el nombre de Eliminación gaussiana.
Primeros cálculos dedeterminantes [editar]
En su sentido original, el determinante determina la unicidad de la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Fue introducido para el caso de orden 2 por Cardan en 1545 ensu obra Ars Magna presentado como una regla para la resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Esta primera fórmula lleva el nombre de regula de modo.


El japonés Kowa Sekiintrodujo los determinantes de orden 3 y 4 en la misma época que el alemán Leibniz
La aparición de determinantes de órdenes superiores tardó aún más de cien años en llegar. Curiosamente el japonés KowaSeki y el alemán Leibniz otorgaron los primeros ejemplos casi simultaneamente.
Leibniz estudió los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Al no disponer de la notación matricial,representaba los coeficientes de las incógnitas con una pareja de índices: así pues escribía ij para representar ai, j. En 1678 se interesó por un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas y obtuvo,... [continua]

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