Diagrama de arbol

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  • Publicado : 21 de noviembre de 2011
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DIAGRAMA DE ARBOL
Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad serequiere conocer el número de elementos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción del diagrama de árbol.
Para la construcción de un diagramaen árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de esta ramas se conoce como rama de primera generación.
En el final decada rama de primera generación se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades del siguiente paso,salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).
Hay que tener en cuenta que la construcción de un árbol no depende de tener el mismo número de ramas de segundageneración que salen de cada rama de primera generación y que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.
Existe un principio sencillo de los diagramas de árbol quehace que éstos sean mucho más útiles para los cálculos rápidos de probabilidad: multiplicamos las probabilidades si se trata de ramas adyacentes (contiguas), el ejemplo de alumna de laprimera facultad, o bien las sumamos si se trata de ramas separadas que emergen de un mismo punto, el ejemplo de encontrar un alumnos
Ejemplos
Una universidad está formada por tresfacultades:
 La 1ª con el 50% de estudiantes.
 La 2ª con el 25% de estudiantes.
 La 3ª con el 25% de estudiantes.
Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total encada facultad.

¿Probabilidad de encontrar una alumna de la primera facultad?




¿Probabilidad de encontrar un alumno varón?


Pero también podría ser lo contrario.
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