Diagrama de venn (conjuntos)

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  • Publicado : 30 de mayo de 2011
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DIAGRAMA DE VENN
A cada conjunto se le considera encerrado dentro de una curva (plana) cerrada. Los elementos del conjunto considerado pueden ser específicamente dibujados o pueden quedar(implícitamente) sobreentendidos. Los diagramas son empleados, para representar tanto a los conjuntos como a sus operaciones, y constituyen una poderosa herramienta geométrica, desprovista de validez lógica.
Acontinuación representaremos algunos conjuntos y verificaremos algunas igualdades (las intersecciones de dos o más conjuntos quedan caracterizados por el rayado múltiple).
El gráfico es larepresentación de la unión [pic]
El gráfico es la representación de la intersección [pic]
El gráfico es la representación de la diferencia [pic]

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado portodos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unión de conjuntos se define como:
A U B = {x / x [pic]A o x [pic]B}
En forma gráfica:
Ejemplo:
[pic] [pic] [pic]Cuando no tienen     Cuando tienen algunos   Cuando todos los elementos de un    elementos comunes elementos comunes conjunto pertenecen a otro conjunto

1. Dadoslos conjuntos: A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, B = { 0, 2, 4 } y C = { 5, 6, 8 }, efectuar y construir los diagramas respectivos:
a) |A U C |  |  |  |  |  |b) |B U C |  |  |  |  |  |c) |A U B | |Tenemos:  A U C = { 0, 1, 2, 3, 4, [pic], 6, 8 }
[pic] [pic]
Representación gráfica de la unión de conjuntos A y C

b) B = { 0, 2, 4 } y C = { 5, 6, 8 }
B U C = { 0, 2, 4, 5, 6, 8 }

[pic][pic]
Representación gráfica de la unión de conjuntos B y C

c) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } y B = { 0, 2, 4 }
A U B = { [pic], 1, [pic], 3, [pic], 5 }
[pic][pic]
Representación gráfica de la unión de conjuntos A y B
INTERSECCIÓN DE CONJUNTO
Se define la intersección de dos conjuntos A y B al conjunto de elementos que son comunes a A y B. Se denota...
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