Diagrama deiinteracción

Páginas: 24 (5944 palabras) Publicado: 8 de febrero de 2011
DIAGRAMA DE INTERACCION

I).- CONCEPTO: Es un diagrama definido, o formado, por varios puntos, donde cada uno indica la resistencia de momento y carga axial (Pu, Mu), de una sección transversal, sometida a flexo compresión, con una determinada distribución de a acero, conforme varia la posición del eje neutro; teniendo como ordenada la carga axial y como abscisa al momento.

II).-CONSTRUCCION DE UN DIAGRAMA DE INTERACCION:
Para su construcción bastara analizar el equilibrio de la sección transversal, variando la ubicación del eje neutro
M = P * e eb = mb/pb
Compresión pura

Curva Nominal
Po
eb
Curva diseño
ei
Flexo traccion
Flexocompresion
Falla dúctil
Falla frágil
Flexión pura
Tracción pura

* Si se tiene que el momento es nulo, al valor de la carga axiales máxima y se denomina Pcc, estas se obtiene considerando la carga máxima del concreto y del acero longitudinal teniendo en cuenta su respuesta a compresión, así mismo se calcula la Ptc, teniendo en cuanta la respuesta a tracción solo del acero.
Pcc = 0.85 f’c Ac + As x fy
Ptc = As x fy
Po = 0 Pcc
Donde: 0 = 0.7 para columnas con estribos
0 = 0.75 para columnas conespirales
* Al considerar momentos actuantes simultáneos con la carga axial, el diagrama de distribución de deformaciones varia conforme se indica en la figura.

* Estos serian los estaos de deformaciones en la columna hasta llegar a la condición balanceada, en esta condición el concreto llega a una deformación unitaria máxima de εcu = 0.003 (por hipótesis de flexión) y simultáneamente elacero en el extremo opuesto en tracción allegado a la fluencia con una deformación unitaria de εy = 0.0021 (fy/Es) y se representara en el diagrama con el punto balanceado (Pb, Mb)

* La obtención del valor (Pb, Mb), se realiza por equilibrio conociendo la extensión del bloque comprimido, tenemos:

a).- conociendo εcu = 0.003 y εy = 0.0021 se obtiene la grafica, o geométricamente, el valordel bloque comprimido Cb.

b).- conocido el diagrama de deformaciones en la sección se podrá conocer los esfuerzos en todos los refuerzos de acero colocados, considerando el máximo valor que puede tomar es el de fy (esfuerzo de fluencia = 4200 kg/cm2)

c).- luego se calcula el valor de Pb que será igual a la sumatoria de todas las fuerzas internas que producen el acero y el concreto.

d).-luego se calcula el valor de Mb que se halla tomando momentos respecto al centro plástico de la sección, de las fuerzas de acero y de concreto.

* Para conocer otros puntos del diagrama bastara con ir variando la posición del eje neutro (bloque “c”), conforme vayamos disminuyendo el valor de “c” la carga axial disminuye y cuando llega a tomar el valor cero indica que las fuerzas de tracción soniguales a las de compresión pero, el momento siempre existe y en este caso se define el caso de flexión pura (Mo).

¿QUE ES EL CENTRO PLASTICO Y COMO SE CALCULA?
El centro plástico es el centro fuerzas obtenida considerando toda la sección comprimida en su capacidad máxima.
El centro plástico se calcula cuando la sección es asimétrica o el refuerzo esta repartido asimétricamente.* Para la obtención de los momentos resistentes del diagrama de inter acción no debe ser el centro de gravedad (considerando solo el área de concreto) si no, el centro plástico.
* En caso de sección simétricas y distribución simétrica del acero, el centro plástico coincide con el centro de gravedad.

III).- EJEMPLOS DE DISEÑO DE DIAGRAMA DE INTERACCION

1).-CASO A:
CARACTERISTICAS DE LA COLUMNA
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| | | | | f'c = 280 kg/cm2 |
| | | | | fy = 4200 kg/cm2 |
| | | | | E = 2 x 106 kg/cm2 |
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