Diagramas de arbol

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Diagramas de árbol
Un diagrama de árbol (mejor conocido como árbol de combinaciones) es aquel que da todo lo que puedes combinar, por ejemplo la falda azúl con loszapatos azules y playera blanca.
Ejemplo
Una universidad tiene de tres facultades:
* La 1ª con el 50% de estudiantes.
* La 2ª con el 25% de estudiantes.* La 3ª con el 25% de estudiantes.
Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada facultad.

¿Probabilidad de encontrar una alumnade la primera facultad?

¿Probabilidad de encontrar un alumno varón?

pero tambien puede ser lo contrario

Definición
Un diagrama de árbol es unarepresentación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.

Definición
Para laconstrucción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad.
En el final de cada rama parcial seconstituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento(nudo final).
Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.

Ejemplos
Una clase consta de seis niñas y 10 niños.Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.

2Seleccionar exactamente dos niños y una niña.

3Seleccionarexactamente dos niñas y un niño.

1 Seleccionar tres niñas.

Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan:
Tres caras.

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