Diagramas de barras

Diagramas de barras:
Ej:
CIUDAD
TEMPERATURA
A
12
B
18
C
24


TIENDA
Enero
Febrero
Marzo
abril
mayo
Junio
A
800
600
700
900
1100
1000
B
700
500
600
1000
900
1200



Histogramas:
Altura del rectángulo = frecuencia relativa/longitud de base
EJ:
X
Xm
F
118-126
122
2
126-134
130
3
134-142
138
8
142-150
146
12
150-158
154
7
158-166
162
5
166-174
170
2
174-182
178
1


40
Gráficos de sectores:
X =frecuencia relativa * 360°/frecuencia relativa

EJ: Representar mediante un gráfico de sectores la frecuencia con que aparece cada una de las cinco vocales en el presente párrafo:

Vocal
a
e
i
o
u

Frecuencia
13
20
4
6
3
46

Diagrama de dispersión:
EJ:

X
Y
A
2
3
B
4
1
C
5
4
D
3
6
E
2
8



2.3 Diagramas
Ejemplo distribución de edades
Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallosy hojas), que representan la edad de un colectivo de 20 personas.
36 25 37 24 39 20 36 45 31 31

39 24 29 23 41 40 33 24 34 40

Ordenar los datos
20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 36 37 39 39 40 40 41 45
UNIDAD 3:
3.1 MEDIA
EJEMPLO 1 
El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales característicashan sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular la media, mediana, moda, varianza y desviación típica.
SOLUCIÓN:
  La media: suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que se dispone:

 La mediana: es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor amenor observamos la secuencia:
15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80.
Como quiera que en este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos valores que se encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos dará a su vez 60, que es el valor de la mediana.
La moda: el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia es 60

3.2Calculo de Cuartiles
Q1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
Q1=(24 + 25) / 2 = 24,5
Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados.Como N/2 =10 ; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5
Q3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta
Q2=(39 + 39) / 2 = 39
Dibujar la Caja y los Bigotes

El bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( Xmín, Q1)
La primera parte de la caja a(Q1, Q2),
La segunda parte de la caja a (Q2, Q3)
El bigote de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx).
Cálculo de los deciles
,

Cálculo del primer decil


Cálculo del segundo decil


Percentiles
,

Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:
 
fi
Fi
[50, 60)
8
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)
10
58
[100, 110)
5
63
[110, 120)
2
65
 
65
 
Percentil 35Percentil 60



3.3 Rango o recorrido
Ejemplo:
1. Se han tomado como muestras las mediciones de la resistencia a la tensión de la soldadura usada para unir dos cables, estas son: 78.5kg, 82.4, 87.3, 78.0, 90.0, 86.5, 77.9, 92.4, 75.9, determine su rango o recorrido.
 
Solución:
 
VM = 92.4 kg
Vm = 75.9 kg
R = VM – Vm = 92.4 – 75.9 = 16.5 kg
 
2. Se toman las mediciones de la cantidad de grasa de laleche en gramos por cada 100 ml de leche que entra a un proceso de pasteurización, a continuación se enumeran; 14.85, 15.32, 12.76, 16.29, 15.84, 17.3, 17.61, 16.33, determine el rango o recorrido de la cantidad de grasa de la leche.
 
Solución:
 
VM = 17.61
Vm = 12.76
 
R = 17.61 – 12.76 = 4.85gramos
Desviación absoluta media ().


Ejemplo:...