Diagramas de Bode

Construcci´n de gr´ficos de Bode.
o
a

Departamento de Ingenier´ Electr´nica - UNPSJB
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o

Teor´ de Circuitos II
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(DIE - FI - UNPSJB)

Construcci´n de gr´ficos de Bode.
o
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Teor´de Circuitos II
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Resumen

Introducci´n.
o
Formas normales.
Constante.
Polos y ceros en el origen.
Factores de primer orden.

Ejemplo.

(DIE - FI - UNPSJB)

Construcci´n degr´ficos de Bode.
o
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Teor´ de Circuitos II
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Introducci´n
o
Funci´n de transferencia
o
H(s) = H(jω)
= H(ω)e jθ(ω)
con
H(ω) = |H(jω)|
θ(ω) = tan−1

{H(jω)}
{H(jω)}

Engeneral, cualquier H(s) puede expresarse como
H(s) = K

(DIE - FI - UNPSJB)

s(s + a)
(s + b)(s + c)

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Introducci´no

H(s) = K

s( s + 1)
s(s + a)
=K s a s
(s + b)(s + c)
( b + 1)( c + 1)

H(jω) = |H1 (ω)|e jθ1 (ω)
H(jω) =

|H2 (ω)|e jθ2 (ω) |H3 (ω)|e jθ3 (ω)
|H4 (ω)|e jθ4 (ω) |H5 (ω)|e jθ5 (ω)|H1 (ω)||H2 (ω)||H3 (ω)| j(θ1 (ω)+θ2 (ω)+θ3 (ω)−θ4 (ω)−θ5 (ω))
e
|H4 (ω)||H5 (ω)|
e jθ(ω)

|H(ω)|

|H(ω)|dB

= |H1 (ω)|dB + |H2 (ω)|dB + |H3 (ω)|dB − |H4 (ω)|dB − |H5 (ω)|dB

θ(ω) = θ1 (ω) +θ2 (ω) + θ3 (ω) − θ4 (ω) − θ5 (ω)
(DIE - FI - UNPSJB)

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o
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Formas normales. Constante.
M´dulo
o
H(s) = K −→ |H|dB

 K > 1 ⇒ HdB > 0
K = 1 ⇒ HdB = 0
= 20 log K −→

K < 1 ⇒ HdB < 0

Fase
θ = tan−1
θ = tan−1

{H}
0
= tan−1
⇒θ=0
{H}
K

{H}
0
= tan−1
⇒ θ = 180o
{H}
−K

Si K aumenta 10 veces(DIE - FI - UNPSJB)

=
20 log 10K
= 20 log 10 + 20 log K

|H|dB

H(s) = 10K −→

|H|dB
|H|dB

=

20 + 20 log K

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Formas normales. Polos y ceros en el origen.
Cero en el origen → H(s) = s.
H(jω) = jω −→ HdB = 20 log ω
ω
−→ θ = tan−1 = 90o
0
Polo en el origen → H(s) =
H(jω) =

1
jω

1
s...