Diagramas de roy

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UNIVERSIDAD ALEJANDRO DE HUMBOLDT
CARACAS – PLAZA VENEZUELA
SEMESTRE INTENSIVO II-2010
COMPUTACION II
PROFESOR HAYMARA NOGALES DE RUIZ

EXCEL

INTEGRANTES:
Rojas Josmar. CI: 20.174.259

Caracas, 16 de Julio de 2010

INTRODUCCION

Las funciones pueden denominarse como un conjunto de gran importancia ya que cada uno cumple o posee elementos de varios conjuntos con unaflecha.

Entre ellas podemos encontrar varios tipos de funciones las funciones inyectiva: son el recorrido de la imagen por el dominio, en cambio las sobreyectiva: mantiene dos elementos (A, B) donde el elemento B cumple parte del elemento A. entre otras podemos encontrar las funciones Biyectivas, impares puede que sean funciones que cumplen distintas tareas pero juegan un papelfundamental en lo que se refiere a las funciones matemáticas. Valor absoluto es un valor al cual se le quita su signo negativo.

Funciones Matemáticas

FUNCION
Una función es una correspondencia entre conjuntos que se produce cuando cada uno de los elementos del primer conjunto se halla relacionado con un solo elemento del segundo conjunto. Estamos en presencia de una función cuando de cadaelemento del primer conjunto solamente sale una única flecha.
No estamos en presencia de una función cuando:
• De algún elemento del conjunto de partida no sale ninguna flecha.
• De algún elemento del conjunto de partida salen dos o más flechas.
Podemos imaginarnos la función como una máquina a la que se le suministra unos datos y que obtiene un valor.
A veces esta 'máquina' no funcionacon determinados valores. Al conjunto de valores de la variable para los que la función existe (para los que la 'máquina' funciona) se llama dominio de definición de la función.
Una función obtiene un valor, pero esto no quiere decir que se obtengan todos los valores que se nos antojen. El conjunto de valores que se obtienen a partir del conjunto de valores del dominio de definición se llamarecorrido de la función.
CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES
• Función Inyectiva:
Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x, y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.
Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados.Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.
Ejemplo:
 Función Sobreyectiva:
Sea f una función de A en B , f es una función epiyectiva (también llamada sobreyectiva) , si y sólo si cada elemento de B es imagen de al menos un elemento de A , bajo f .
A elementos diferentes en un conjunto de partida le corresponden elementos iguales en un conjunto dellegada. Es decir, si todo elemento R es imagen de algún elemento X del dominio.
Ejemplo:
A = { a , e , i , o , u }
B = { 1 , 3 , 5 , 7 }
f = { ( a , 1 ) , ( e , 7 ) , ( i , 3 ) , ( o , 5 ) , ( u , 7 ) }
Simbólicamente:
f: A B es biyectiva Û f es inyectiva y f es sobreyectiva
Ejemplo:
• Función Biyectiva:
Sea f una función de A en B , f es una función biyectiva , si y sólo si f essobreyectiva e inyectiva a la vez .
Si cada elemento de B es imagen de un solo elemento de A, diremos que la función es Inyectiva. En cambio, la función es Sobreyectiva cuando todo elemento de B es imagen de, al menos, un elemento de A. Cuando se cumplen simultáneamente las dos condiciones tenemos una función BIYECTIVA.
Ejemplo:
A = { a , e , i , o , u }
B = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 }
f = { ( a , 5 ), ( e , 1 ) , ( i , 9 ) , ( o , 3 ) , ( u , 7 ) }
Teorema:
Si f es biyectiva , entonces su inversa f - 1 es también una función y además biyectiva.
Ejemplo:
• Función Par:
Una función f: R!R es par si se verifica que
" x " R vale f(-x) = f(x)
Si f: R!R es una función par, entonces su gráfico es lateralmente simétrico respecto del eje vertical. “Simetría axial respecto de un eje o...
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