Dibujo tecnico 3º eso

APUNTES SOBRE DIBUJO TÉCNICO PARA 3º E.S.O.

TEMA 1: TANGENCIAS Y ENLACES

I. TANGENCIAS

CONCEPTO

Dos elementos son tangentes cuando tienen un punto común que se llama punto de tangencia.

La tangencia se puede producir entre rectas con circunferencias, circunferencias con circunferencias, polígonos con rectas, polígonos con polígonos, etc… No obstante, las tangencias más comunes enlos trazados geométricos son las que se dan entre rectas con circunferencias y circunferencias entres sí.

TANGENCIA ENTRE RECTA Y CIRCUNFERENCIA

Según la definición de tangencia, una recta y una circunferencia serán tangentes cuando compartan un mismo punto.
Una recta es tangente a una circunferencia cuando el radio que va hasta el punto de tangencia es perpendicular a la recta.
En lafigura 1 se puede observar cómo se ha trazado una recta tangente a una circunferencia dada en el punto T. Se ha trazado el radio de la circunferencia que pasa por T y a continuación se ha dibujado, por el punto T, la recta perpendicular al radio; ésta es la recta tangente.

TRAZADOS DE TANGENCIA ENTRE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS

1.- Trazado de dos rectas tangentes a una circunferencia desde unpunto exterior P.
- Se une el centro de la circunferencia con el punto P y se halla la mediatriz.
- Con centro en M y radio MO se traza un arco que corta a la circunferencia dada en los puntos T y T´, que son los puntos de tangencia. Las rectas tangentes se obtiene uniendo P con T y T´.

2.- Trazado de una circunferencia tangente a una recta en un punto dado T y que pasa por un punto Q exteriora la recta.
- Puesto que T y Q son puntos de una misma circunferencia, su centro estará en la mediatriz del segmento que los une.
- Al ser T el punto de tangencia , buscamos el centro de la circunferencia sobre el radio perpendicular a la recta. Don de se cortan la mediatriz y el radio perpendicular se halla el centro O de la circunferencia.

3.- Trazado de una circunferencia de radioconocido tangente a dos rectas concurrentes.
- Se trazan dos rectas paralelas a las rectas dadas a distancia r. La intersección de estas rectas es el centro de la circunferencia buscada.
- Los dos puntos de tangencia T y T´ se hallan trazando los dos radios perpendiculares a las rectas dadas.

4.- Trazado de rectas tangentes exteriores a dos circunferencias dadas.
- Se unen los centros y se hallala mediatriz del segmente. Se traza una circunferencia auxiliar concéntrica a O1 y de radio igual a la diferencia entre los radios mayor y menor. Con centro en M y radio MO1 se dibua un arco que corta la circunferencia auxiliar en A y B.
- Uniendo O1 con A y B se hallan los puntos T y T´. Por O2 se trazan dos radios paralelos a O1T y O1T´ para hallar t y t´. Uniendo Tt y T´t´ se obtienen lastangentes r y s.

TRAZADOS DE TANGENCIA ENTRE CIRCUNFERENCIAS

Dos circunferencias son tangentes cuando comparten un mismo punto. El punto de tangencia entre las circunferencias tangentes se halla en la recta que une sus centros.

Las circunferencias tangentes pueden ser interiores o exteriores. Son tangentes interiores cuando una contiene a la otra, sus centros no coinciden y comparten unmismo punto, y son tangentes exteriores cuando ninguna contiene a la otra pero comparten un mismo punto.

TRAZADOS DE TANGENCIA ENTRE CIRCUNFERENCIAS

1.- Trazado de una circunferencia tangente a otra dada en un punto T y que pase por otro punto interior P.
- Puesto que T y P son puntos de una misma circunferencia, el centro de esta estará en la mediatriz del segmento que los une.
- Trazamosel radio que une O con T y su interesección con la mediatriz nos da el centro O1 de la circunferencia buscada. Con radio O1T trazamos la circunferencia tangente interior.

2.- Trazado de una circunferencia de radio r tangente exterior a dos circunferencias dadas.
- Se trazan desde O y desde O1 arcos con radios igual a la suma del radio dado r y el respectivo de la circunferencia conocida. La...