Dibujo tecnico

APUNTES DE DIBUJO COU (1ª y 2ª Evaluación: Dibujo geométrico, homologías, diédrico)
Perpendicularidad
Trazar una recta perpendicular sobre un punto de la recta:
1. Tomamos un punto O al azar, y trazamos con centro en él y radio OA una circunferencia, que corta la recta
en 1. Unimos 1 con O y prolongamos, hasta que corte la circunferencia en 2. Unimos A con 2, y esa es la
perpendicular.
2.Con centro en A trazamos un arco con radio al azar, que corta la recta en 1 y 2, con centro en ellos hacemos
dos arcos que se cortaran. Unimos A con ese punto de corte y esa es la perpendicular
3. Cogemos las medidas de un t. rectángulo, como 3,4 y 5. Desde A trazamos un arco de 3, y con centro 4
unidades hacia un lado, hacemos un arco de radio 5, que corta al anterior, lo unimos con A y es laperpendicular.
4. Tomamos un radio r, y hacemos un arco que corta en 1, siempre con el mismo radio hacemos otro con
centro en 1, que corta el primero en 2, con centro en 2 hacemos otro que corta al primero en 3, y con centro en
3, otro que corta al 3º en 4. Unimos A con 4 y será perpendicular.
Trazar una recta perpendicular a un punto del espacio desde una recta:
1. Tomamos un punto 1 al azaren la recta, unimos con A, hallamos el punto medio de A1, trazamos con
centro en él una circunferencia con radio OA, esta cortará la circunferencia en 2. Unimos 2 con A y esa será la
perpendicular.
2. Trazamos un arco con centro en A que corte la recta en 1 y 2, con centro en estos hacemos dos arcos que se
cortaran, unimos ese punto con A para obtener la perpendicular.
Paralelismo
Trazaruna recta paralela a otra dada que pase por A:
1. Se hace un arco con centro en A, que corta en 1. Trasladamos A1 sobre la recta, hallando 2, desde 2 con el
mismo radio hacemos otro arco, que se cortará con el primero. Unimos ese punto de corte con A y será
paralela.
2. Con centro en A hacemos un arco que cortará en 1, Con el mismo radio hacemos otro arco con centro en 1,
que cortará en 2.Hacemos un arco de radio 2A en 1, y el punto de corte con el primer arco lo unimos con A
para hallar la paralela.
3. Podemos hallar una recta perpendicular hasta A, y luego hacer otra perpendicular a esa sobre A, que será
paralela a la recta.
Ángulos
Tipos de ángulos:
Relaciones de ángulos. Son iguales:
1
1 2 Alternos internos: 4−5, 3−6
3 4 Correspondientes: 2−6, 1−5, 4−8, 3−7.
5 6 Alternosexternos: 8−1, 2−7.
7 8 Opuestos por el vértice: 2−3, 1−4, 6−7, 5−8
Ángulos en la circunferencia.
El ángulo cuyo vértice se halla en el centro se llama ángulo central, y lo nombramos con C.
Hallar la medida de los siguientes ángulos A de la circunferencia:
Ángulo inscrito:
Es aquel que tiene el vértice en la circunferencia. Si cerramos el ángulo uniendo el centro O con el extremo Aobtenemos un t. isósceles. Sabemos que Z+2A=180, y que Z+C=180, por lo que A=1/2C.
Ángulo seminscrito:
Tiene un lado tangente y otro secante. Unimos los dos cortes con el centro O, y levantamos una perpendicular
al lado secante que pase por O, entonces Z+G=90, G+A=90, Z=1/2.C, y por lo que A=Z y entonces A=1/2 C
El ángulo que forman dos rectas, secantes respecto a la circunferencia:
Unimos el extremoA con B, y vemos que D+B+C=180, A+C=180, entonces A=D+B, y A y B son ángulos
inscritos, por lo que A=1/2. (Cd+Cb).
Ángulo exterior
Unimos D y C, entonces, A+D+B=180, B+C=180, C=A+D, luego A=C−D, y entonces A=1/2. (Cc−Cd)
Ángulo semiexterior:
Tiene un lado tangente y otro secante, unimos la tangente con el punto de corte y operamos del mismo modo
que antes, por lo que, A=1/2. (Cc−Cd)
Ángulocircunscrito:
Unimos los puntos de corte, entonces D=A+B, A=D−B, luego A=1/2. (Cd−Cb).
Proporcionalidad
Una razón es la relación existente entre 2 cantidades, para expresarla se hace en forma de fracción, a/b. Una
proporción es una igualdad entre razones A/B=C/D. Hallar un elemento de esa igualdad se llama hallar la
cuarta proporcional, Para ello solo hay que poner 2 rectas secantes, poner...