Didactica de la matematica

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1. DEFINICIONES DE DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
Definición 1:

De acuerdo a Brousseau, Guy (1986), La didáctica de la matemática estudia las actividades didácticas, es decir las actividades que tienen por objeto la enseñanza, evidentemente en lo que ellas tienen de específico de la matemática. Los resultados, en este dominio, son cada vez más numerosos; tratan los comportamientos cognitivos delos alumnos, pero también los tipos de situaciones empleados para enseñarles y sobre todo los fenómenos que genera la comunicación del saber. La producción o el mejoramiento de los instrumentos de enseñanza encuentra aquí un apoyo teórico, explicaciones, medios de previsión y de análisis, sugerencias y aun dispositivos y métodos.

Definición 2:
De acuerdo a Godino J. y Batanero C.(1998), LaDidáctica de la Matemática puede caracterizarse como la disciplina científica interesada por la investigación, que trata de comprender el funcionamiento de la enseñanza de las matemáticas en su conjunto, así como el de los sistemas didácticos específicos (profesor, estudiantes y conocimiento) y particularmente comprometida con la elaboración de teorías. También podría considerarse como ladisciplina que asume la responsabilidad de adaptar y articular las contribuciones de otras disciplinas interesadas en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.

Definición 3:

De acuerdo a Bosch, Fonseca, Gascón (2004), Se describe a la Didáctica de la Matemática como el conocimiento matemático en términos de organizaciones o praxeologías matemáticas cuyos componentes principales son tiposde tareas, técnicas, tecnologías, y teorías. Recordemos que las organizaciones matemáticas se componen de un bloque práctico o ‘saber-hacer’ formado por los tipos de tareas y las técnicas, y por un bloque teórico o ‘saber’ formado por el discurso tecnológico-teórico que describe, explica y justifica la práctica docente.

2. TEORIAS COGNITIVAS:
El Programa cognitivo en Didáctica considera elaprendizaje en general y el de las matemáticas en particular, como un proceso psico-cognitivo fuertemente influenciado por factores motivacionales, afectivos y sociales. Se trata del primer enfoque sistemático de los hechos didácticos y a él le corresponde el honor de haber roto por primera vez con la mentalidad pre científica en lo que se refiere al análisis en lo didáctico.
Las teoríasdesarrolladas en el programa cognitivos se dan en tres grupos:
i) Las Conceptualistas primitivas: que identifican implícitamente el conocimiento matemático de un sistema de conceptos. En estas perspectivas los conceptos se aproximan bastante a cajas negras sin ninguna estructura interna operativa. (Gascón 1998)
Aquí se toma por objeto primario de investigación los procesos de construcción yadquisición de los conceptos matemáticos. La adopción de este objeto de estudio se deriva de la asunción de una interpretación de la matemática escolar en términos de un sistema o red de conceptos y comporta a su vez, un modelo de aprendizaje basado en la adquisición o construcción de conceptos que el alumno debe llevar a cabo a través de su experiencia en el aula. De modo más preciso podemos decir:a- Que su objeto primario de investigación lo constituyen los determinados procesos cognitivos del sujeto que se han ido enriqueciendo con otros aspectos de la relación didáctica.
b- Que la actividad docente tiene una influencia decisiva sobre los procesos de construcción del conocimiento matemático del alumno. Un rasgo característico es identificar al profesor con el sistema enseñante yademás tomarlo como un mediador directo e inmediato entre la matemática a enseñar y los procesos cognitivos de los alumnos que se toman entonces como el sistema enseñado.

ii) Las Psicolingüísticas que amplían las perspectivas puramente conceptualistas para incluir en el modelo epistemológico subyacentes ante la dimensión de lenguaje que posee el conocimiento matemático. El cambio de una...
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