Didactica

Este estudio examina la forma en que se caracteriza el contenido referido al concepto función en diversos libros de texto de Matemáticas correspondientes a las edades 11-16 años. Esta caracterización se realiza analizando las tareas/ actividades presentadas en los diferentes textos a través de un sistema de categorías bidimensional: (i) el sistema de representación utilizado y (ii) laperspectiva adoptada en relación al concepto función (proceso, objeto). Del análisis realizado se obtuvo una tipología de tareas presentadas en los textos. La perspectiva temporal adoptada en el proceso de análisis ha mostrado una traslación en la conceptualización de la noción defunción desde una perspectiva basada en la definición conjuntista (Dirichelet-Bourbaki) hacia la noción de función como modelode matematización de situaciones de covariación. Subrayamos las diferentes características de las actividades de aprendizaje para el alumno derivadas de cada una de estas conceptualizaciones.
 
Descriptores: Libros de texto. Representaciones matemáticas. Actividades de aprendizaje. Concepto defunción.
 
The concept of function through textbooks: Reflexion about an evolutionAbstract
 
This study examines how the conceptofmathematicalfunction is characterized in several textbooks (age 11-16). The analysis unit considered was the tasksl activities. Two aspects of conceptual framework were used: (i) mathematical representations used in textbooks, and (ii) perspectives offunction concept. From analysis carried out we have obtained a task typology. The temporary view adopted in the analysis has allowed to identify a translation from a perspective focused on Dirichelet-Bourbaki concept of function, to a conceptualization of the concept of function as a mathematization model in covariant situations. We highlightdifferentfeatures of learning tasks to student from thisconceptualization.
 
Keywords: Textbooks. Mathematical representations. Learningactivities. Concept of function.
 
Introducción
 
En las aulas de Matemáticas de todos los niveles educativos, los libros de textos y los materiales escritos (Unidades didácticas, hojas de ejercicios, etc) son uno de los principales, y clásicos, materiales de apoyo para la enseñanza. Este hecho esfácilmente constatable por muchos padres de familia al comienzo del curso escolar. Desde un punto de vista superficial, se puede observar el gran esfuerzo realizado por las editoriales en actualizar la "presentación" y formato. La tipografía utilizada, los dibujos empleados, la mejora de las técnicas de impresión, etc., han modificado su apariencia externa.
Podemos considerar a los textos comoimportantes recursos instruccionales, que caracterizan de alguna manera la enseñanza y el aprendizaje. La forma en que los libros de texto reflejan determinados aspectos de los conceptos puede influir en lo que los alumnos aprenden (qué y cómo) si admitimos que proporcionan la mayor parte del contenido matemático que los estudiantes deben aprender, y son además una de las principales fuentes deactividades y tareas. Nos podríamos plantear si el modo en que ese contenido matemático esta reflejado en los textos utilizados, determinará, en cierta medida, algunas características de la comprensión que los alumnos consigan.
A diferencia de lo que sucede con las variaciones externas, resulta difícil determinar silos textos han incorporado, y de qué manera, los resultados obtenidos eninvestigaciones sobre la forma en que se aprenden algunas nociones matemáticas, realizadas en el campo de la Educación Matemática. Por otro lado, existen relativamente pocos análisis del modo en que diferentes libros de texto "reflejan" el contenido matemático.
Por su propia naturaleza, los libros de texto se apoyan en diferentes representaciones para comunicar información al lector. Las representaciones...