Didáctica

HACIA UNA TEORÍIA DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
Juan D. GODINO
En: A. Gutierrez (Ed.), Área de Conocimiento: Didáctica de la Matemática. (pp. 105-148) Madrid:Síntesis, 1991

"Nada hay más práctico que una buena teoría" (Anónimo) ÍNDICE: 1. INTRODUCCIÓN 2. EPISTEMOLOGÍA Y DIDÁCTICA 2.1. Teorías científica y sus tipos 2.2. Corrientes epistemológicas 2.3. La Didáctica de la Matemática comodisciplina científica 3. PRINCIPALES LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA 3.1. El programa de investigación del grupo TME 3.2. Enfoque psicológico de la Educación Matemática 3.3. Hacia una concepción matemática y autónoma de la Didáctica. 3.4. Otras teorías relevantes 4. LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA COMO SABER CIENTÍFICO, TECNOLÓGICO Y TÉCNICO BIBLIOGRAFÍA

1. INTRODUCCIÓN Lateoría del conocimiento es la parte de la filosofía que estudia la naturaleza, origen y valor del conocimiento. Se usa también la denominación de epistemología para esta disciplina, si bien algunos autores como Bunge (1985a) identifican la epistemología con la filosofía de la ciencia: "rama de la filosofía que estudia la investigación científica y su producto, el conocimiento científico". Elobjetivo de este capítulo es analizar el estado actual, desde el punto de vista epistemológico, de la Didáctica de la Matemática, tratando de situarla en el contexto de las disciplinas científicas en general y de las ciencias de la educación en particular para tratar de dar una respuesta a preguntas como las siguientes: ¿Existen teorías específicas acerca de los procesos de enseñanza-aprendizaje de lasmatemáticas, o son apropiadas y suficientes las teorías más generales de tipo psicopedagógico?; ¿los conocimientos didácticos son de naturaleza científica, tecnológica o técnica?. Se trata, pues, de una reflexión sobre el campo de la Didáctica de la Matemática en la línea sugerida por Kilpatrick (1985). Componentes y relaciones de la Didáctica de la Matemática con otras disciplinas Interesa, enprimer lugar, realizar una clarificación terminológica. Si bien el término educación es más amplio que didáctica y, por tanto, se puede distinguir entre Educación Matemática y Didáctica de la Matemática, sin embargo, en el mundo anglosajón se emplea la expresión "Mathematics Education" para referirse al área de conocimiento que en Francia, Alemania, España, etc. se denomina Didáctica de laMatemática. En este trabajo tomaremos ambas denominaciones como sinónimas. También, las identifica Steiner (1985) para quien la Educación Matemática admite, además, una interpretación global dialéctica como disciplina científica y como sistema social interactivo que comprende teoría, desarrollo y práctica. Steiner (1990) representa mediante el diagrama de la Figura 1 la disciplina Educación Matemática (EM)que está relacionada, formando parte de él, con otro sistema complejo social que llamaremos Sistema de Enseñanza de la Matemática (SEM) - denominado por Steiner "Educación Matemática y Enseñanza" -, representado en el diagrama por el círculo de trazo más grueso exterior a la EM. En dicho sistema se identifican subsistemas componentes como: - La propia clase de matemáticas (CM) - La formación deprofesores (FP) - Desarrollo del curriculo (DC) - La propia clase de matemáticas (CM) - La propia Educación Matemática (EM), como una institución que forma parte del SEM. ... La figura también representa las ciencias referenciales para la Educación Matemática tales como: - Matemáticas (M) - Epistemología y filosofía de las matemáticas (EFM) - Historia de las matemáticas (HM) - Psicología (PS) -Sociología (SO) - Pedagogía (PE), etc. En una nueva corona exterior Steiner sitúa todo el sistema social relacionado con la comunicación de las matemáticas, en el que identifica nuevas áreas de interés para la Educación Matemática, como la problemática del "nuevo aprendizaje en sociedad" (NAS) inducido por el uso de ordenadores como medio de enseñanza de ideas y destrezas matemáticas fuera del...