diferencia de potencial

Cuando un conductor solido en equilibrio tiene una carga neta, esta se halla en la superficie exterior del conductor, por lo cual cada punto del conductor cargado en equilibrio esta al mismo potencial. En resumen la superficie de cualquier conductor cargado en equilibrio esuna superficie equipotencial, siendo el campo eléctrico cero en elinterior del conductor, que el potencial es constante encualquier parte del interior del conductor e igual al valor que tiene en la superficie.V1 + V2 = -12E ds = 0

En un conductor metálico cargado y aislado, el potencial es igual en cualquier punto, por lo tanto el potencial es constante y la diferencia de potencial es 0. Su campo eléctrico es nulo porque las cargas están solamente en la superficie.

Potencial eléctrico
El potencialeléctrico o potencial electrostático en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde el punto de referencia,1 dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica.Matemáticamente se expresa por:

El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápidoque lavelocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficieequipotencial.
Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
Considérese una carga eléctrica puntual  en presencia de un campo eléctrico . La carga experimentará una fuerza eléctrica:
(1)
Esta fuerza realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto A a otro B, de tal forma que para producir un pequeño desplazamiento  la fuerza eléctrica hará un trabajo diferencial expresado como:
(2)
Porlo tanto, integrando la expresión (1) se obtiene el trabajo total realizado por el campo eléctrico:
(3)

Figura 1
Un caso particular de la fórmula anterior, es el de un campo eléctrico definido creado por una carga puntual estática Q. Sea una carga puntual  que recorre una determinada trayectoria A - B en las inmediaciones de una carga  tal y como muestra la figura 1. Siendo  el desplazamientoinfinitesimal de la carga en la dirección radial, el trabajo diferencial  se puede expresar así:
(4)
Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante  de la carga  y la posición final B, distante  de la carga :
(5)
De la expresión (5) se concluye que el trabajo  no depende de la trayectoria seguida por la partícula, sólo depende de la posición inicial y final,lo cual implica que la fuerza eléctrica  es una fuerza conservativa. Por lo tanto se puede definir una energía potencial que permite calcular el trabajo más fácilmente:
(6)
El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar una partícula entre A y B será:
(7)

Por convención, el nivel cero de energía potencial se suele establecer en el infinito, es decir, si y sólo si .
Diferenciade potencial eléctrico
Considérese una carga de prueba positiva  en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo  puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico...