Diferencia finitas

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO SUR
ANACO, ESTADO ANZOÁTEGUI

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DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN

Profesor: Bachilleres:
Bladimiro Anciani Martínez, Marielys. C.I.: 20.447.289
Montaño, Yennirey. C.I.: 16.572.221Padilla, Vanessa. C.I.: 20.447.380
Rauseo, Lucianny. C.I.: 19.312.619
Rojas, Enilus. C.I.: 19.312.652
Ruiz, Dayana. C.I.: 19.859.229Sifontes, Reynella. C.I.: 19.489.041

Anaco, Agosto 2010
Índice

Contenido Pág.
1. Introducción………………………………………………………........ 3
2. Desarrollo................................................................................................ 4
2.1. Diferencias Finitas...................................................................4
2.2. Extrapolación de Richardson................................................. 4,5
2.3. Fórmulas Newton-Cotes......................................................... 5-7
2.3.1. Fórmulas Cerradas...................................................... 6
2.3.2. Fórmulas Abiertas....................................................... 7
2.4. Métodos de CuadraturaAdaptativa...................................... 7,8
2.4.1. Método básico de Cuadratura..................................... 8,9
2.5. Cuadratura Gaussiana............................................................ 9-11
2.6. Integración Compuesta........................................................... 11-15
2.6.1. Regla Compuesta del Trapecio...................................11-13
2.6.2. Regla Compuesta de Simpson.................................... 13-15
3. Conclusiones............................................................................................ 16
4. Bibliografía.............................................................................................. 17
5.Anexos..................................................................................................... 18
5.1. Gráficos
5.1.1. Gráfico1 (Diferencias Finitas)..................................... 18
5.1.2. Gráfico2 (Regla Compuesta del Trapecio).................. 18
5.1.3. Gráfico3 (Regla Compuesta de Simpson).................. 18
5.2. Problemas
5.2.1. Extrapolación de Richardson.................................... 19
5.2.2.Método de la Cuadratura Adaptativa........................ 20
5.2.3. Cuadratura Gaussiana................................................ 21
5.2.4. Regla Compuesta del Trapecio.................................. 22
5.2.5. Regla Compuesta de Simpson................................... 23

Introducción

La derivación y la integración son dos conceptos delcálculo infinitesimal que se definen por un proceso de paso al límite. Como este proceso no se puede reproducir en un ordenador, debemos desarrollar técnicas que nos permitan aproximarlo.

Cuando se plantea el problema de calcular la derivada de una función de la que solo conocemos un numero finito de datos. Dos métodos son los más usuales a la hora de resolver tal problema: Diferenciascentrales adelantadas y atrasadas, y Extrapolación de Richardson. El cálculo de la derivada de una función puede ser un proceso "difícil" ya sea por lo complicado de la definición analítica de la función o por que esta se conoce únicamente en un número discreto de puntos.

La evaluación de las integrales se denomina cuadratura; desde un viejo problema en geometría conocido como la cuadratura...
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