Diferenciales

ECUACIONES DIFERENCIALES
Es importante recordar que una ecuación es una proposición matemática que involucra una igualdad entre dos expresiones de cualquier índole, con la condición de que estasexpresiones contengan términos indefinidos. Estos términos son expresiones, comúnmente llamadas incógnitas o indeterminadas, que representan algo (un número, vector, matriz, función, etc.) que no tieneasignado un valor fijo, pero que puede ser sustituido, en teoría al menos, por cualquier valor apropiado.
Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación en la que se relaciona una variableindependiente, una variable dependiente y al menos una de sus derivadas.
Una manera de expresar estas ecuaciones diferenciales es:
F(x,y’, … , y(n))= 0
Lasderivadas que aparecen en una ecuación diferencial pueden ser de varios órdenes: primeras derivadas, segundas derivadas etc. Al mayor orden de la derivada que participa en la ecuación diferencial se lellama el orden de la Ecuación Diferencial.
Ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias:
1.- y’= x2, de orden 1
2.- y’’- 2y= x2, de orden 2
3.- x2y’’’ – 2xy’= x3, de orden 3
Las ecuacionesdiferenciales parciales, o ecuaciones en derivadas parciales, son aquellas que tienen más de una variable independiente y las derivadas (necesariamente parciales) se efectúan con respecto a estasvariables independientes.
Ejemplos de ecuaciones diferenciales parciales.







SOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Soluciones de una ecuación
Resolver la ecuación: 2x - 2 = 0.
-Resolver esta ecuación significa encontrar todos los valores que satisfacen la ecuación. ¿Cuáles son esos valores? Depende en parte del conjunto en donde busquemos (es decir, el universo de trabajo), comose ve a continuación:

1. Si consideramos que x € R (el universo de trabajo es la recta real), el conjunto solución consta de un sólo punto x = 1. Lo mismo sucede si consideramos como universo de...