Diferentes tipos de integrales

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PROBLEMARIO UNIDAD II MATEMATICAS II SECCION I Instrucción.Encuentre las primitivas de las funciones dadas y resuelva los ejercicios de manera clara.
4 3 2

1.

5x

8x

9x

2x

7 dx
2.x x

1 x

dx

5t
3.

2 4

7
3

dt

4.

y

4

2y

2

1

dx

5.

2 x
3

3 x
2

5 dx

y

t

6. En cualquier punto (x,y) de una curva d3y/dx3 = 2, y (1,3) esun punto de inflexión en el que la pendiente de la recta de inflexión es -2. Obtenga una ecuación de la curva. 7. Hallar la ecuación para y, dada su derivada y el punto que se indica sobre la curva.dy/dx= 2x-1 dy/dx= 2(x-1)

8. El gran cañón tiene 1600 m de máxima profundidad. Se deja caer una piedra desde ese punto. Expresa la altura de la piedra en función del tiempo t( en segundos). ¿Cuántotardara la piedra en tocar el suelo? SECCION II Instrucción. Evalúa mediante la técnica de cambio de variable las siguientes funciones.

9.

x 5

2

2x dx

3

14.

x 2x

2

1 dx10.

3x
2

4 dx

15.

x x

2 dx

11.

16.

x

1

x dx
2

cos ( 4 ) d

1 7 . 6 x2 sin x3 dx
1
2

12.

3

2x x dx
18.
2 t cos 4t dt

13.

x

4

3x

5

5dx

Ing. Gabriel Grosskelwing Nuñez

Matematicas II

SECCION III Instrucción. Evalúa las siguientes funciones por medio de la técnica de integración por partes.
x 4

19. 20.

e ( sin ( x) )dx
3 x
2

24.

x ( cos ( 10x) ) dx

x e
9

dx
5

25.

x ln

5

1 x
3

dx

21.

x

6
5

3x dx
6

22.

x

3

26.

7x ( sin ( 4x) ) dx x tan x
2

3

(1x)
3

dx
27.

dx
3

23.

x ln 10x

3

dx
28.

x (1

x)

dx

SECCION IV Instrucción. Evalúa las siguientes funciones por medio de la técnica de integrales trigonométricas.
sin( x) cos ( x)
30.
2 2

29.

sin ( 6x) dx
3

34.

dx

sin ( 6x) dx
35.
5

sin ( 8x) dx
3

4

31.

cos ( 2x) dx
36.
6

t an ( 10x) dx

32.

sin ( ) ( cos( ) ) d
2 3...
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