Difusion

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Ley de Fick

La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de perfume o de cualquier otro líquido volátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado. Decimos que las moléculasdel líquido después de evaporarse se difunden por el aire, distribuyéndose en todo el espacio circundante. Lo mismo ocurre si colocamos un terrón de azúcar en un vaso de agua, las moléculas de sacarosase difunden por todo el agua. Estos y otros ejemplos nos muestran que para que tenga lugar el fenómeno de la difusión, la distribución espacial de moléculas no debe ser homogénea, debe existir unadiferencia, o gradiente de concentración entre dos puntos del medio.

Supongamos que su concentración varía con la posición al lo largo del eje X. Llamemos J a la densidad de corriente de partículas,es decir, al número efectivo de partículas que atraviesan en la unidad de tiempo un área unitaria perpendicular a la dirección en la que tiene lugar la difusión. La ley de Fick afirma que la densidadde corriente de partículas es proporcional al gradiente de concentración

La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D y es característico tanto del soluto como del medio enel que se disuelve.

La acumulación de partículas en la unidad de tiempo que se produce en el elemento de volumen S·dx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS, menos el flujo salienteJ’S, es decir

La acumulación de partículas en la unidad de tiempo es

Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene

Ecuación diferencial en derivadas parciales que describeel fenómeno de la difusión . Si el coeficiente de difusión D no depende de la concentración



Difusión unidimensional

Vamos a considerar el problema de la difusión unidimensional de una masa Mde soluto, situada en el origen de un medio unidimesional representado por el eje X.

La solución de la ecuación diferencial nos da la concentración en los puntos x del medio en cada instante...
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