Difusion

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Capitulo 4. B
PROCESOS DE TRANSPORTE INTRAFASE

Como se ha mencionado, interesa evaluar la velocidad de reacción global incluyendo no sólo la reacción química, sino también los fenómenos de transferencia involucrados. En la sección 4.1. nos referimos al transporte interfacial, que ocurre básicamente en serie con la reacción química. En esta sección se propondrá la metodología paraconsiderar los fenómenos de transporte en donde se lleva a cabo la reacción: al interior del gránulo catalítico. En la medida de que el área activa de los catalizadores está localizada al interior de las partículas (pellets), pueden ocurrir gradientes de temperatura y concentración, entre las diferentes regiones de los poros y la superficie externa.

|[pic]| |
| |[pic] |
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Se tratará entonces de estimar una velocidad promedio para el pellet (pastilla), en términos de la concentración en la superficie externa. Este fenómeno ocurre en paralelo con la reacción y se considera que los efectos por difusión interna son muypequeños (i. e. Reactores de lecho fluidizado o en suspensión) cuando las partículas son muy pequeñas.
Para considerar los efectos debidos a la difusión interna, se puede contar con dos tipos de modelo: Uno en base a un grano de partícula catalítica y otro que considera un conjunto de granos (pastillas). Dentro del primer enfoque tenemos modelos con base en el pellet (pastilla), con dosgeometrías; una de un cilindro abierto en un extremo y otra, la de un grano esférico. La utilización de una u otra dependerá del sistema particular.

Modelo de poro cilíndrico semi-abierto

|[pic] |[pic] |

A temperatura constante se sabe para este sistema laecuación de conservación

[pic] (4.50) [pic]

Como sólo se tiene transferencia en la dirección “z”

[pic] (4.51)

Si se asume reacción de 1er orden, [pic], la ecuación se modifica
[pic] (4.52)

Si definimos [pic], resolvemos la ecuación diferencial para encontrar el perfil de concentraciones en función de la profundidad del poro:

[pic] (4.53)

Para encontrar losvalores C1, C2 necesitamos evaluar en las condiciones de frontera.

Condiciones frontera:

Para la “boca” del poro: [pic], [pic] (concentración en la superficie)
En el fondo del poro: [pic], [pic] , por la ley de Fick

| |[pic] ; [pic] |

• Cuando [pic]; [pic]• En la 1er derivada [pic]
[pic] (4.54)

Igualando a [pic] y substituyendo [pic] (4.55)

|[pic] |(4.55) |
| | |
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