Dilatacion cubica

DILATACIÓN CUBICA
Al fenómeno por el que los cuerpos experimentan una variación de volumen al modificar su temperatura, se le llama dilatación. La variación de volumen de un sólido o un líquidodepende de su naturaleza, generalmente la dilatación en los gases es mayor que en los líquidos y en éstos es mayor que en los sólidos

•Dilatación Cúbica : 
Se contempla en aquellos cuerpos en los quelas tres dimensiones son  parecidas. 
Para estudiar la dilatación cúbica hay que definir una propiedad de la materia, llamada coeficiente de dilatación cúbica () : Es el aumento que experimenta cadaunidad de  volumen de la sustancia al aumentar 1 ºC su temperatura.

V 0 : Volumen inicial

V = V0 · (1 + t) V : Volumen dilatado

t : incremento de temperatura

Se cumple además que = 3MATEMATICAS
1.- ¿QUE ES UNA INTEGRAL?
la integral es la antiderivada de una funcion, osea, cuando derivas una función te da otra función, llamada la función derivada, y cuando se integra laderivada se obtiene la funcion original.

2.- ¿INTEGRALES INMEDIATAS?
Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadasconducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son lasfunciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si unafunción f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto delas infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x)...