DILATACIÓN CUBICA
Al fenómeno por el que los cuerpos experimentan una variación de volumen al modificar su temperatura, se le llama dilatación. La variación de volumen de un sólido o un líquidodepende de su naturaleza, generalmente la dilatación en los gases es mayor que en los líquidos y en éstos es mayor que en los sólidos

•Dilatación Cúbica : 
Se contempla en aquellos cuerpos en los quelas tres dimensiones son  parecidas. 
Para estudiar la dilatación cúbica hay que definir una propiedad de la materia, llamada coeficiente de dilatación cúbica () : Es el aumento que experimenta cadaunidad de  volumen de la sustancia al aumentar 1 ºC su temperatura.

V 0 : Volumen inicial

V = V0 · (1 + t) V : Volumen dilatado

t : incremento de temperatura

Se cumple además que = 3MATEMATICAS
1.- ¿QUE ES UNA INTEGRAL?
la integral es la antiderivada de una funcion, osea, cuando derivas una función te da otra función, llamada la función derivada, y cuando se integra laderivada se obtiene la funcion original.

2.- ¿INTEGRALES INMEDIATAS?
Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadasconducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son lasfunciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si unafunción f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto delas infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x)... [continua]

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