Estructuras de acero: Problemas
Cercha
Se pretende dimensionar las barras de la cercha de una nave situada en
Albacete, de 18 m de luz, 5 m de altura de pilares, con un 20% de pendiente de
cubierta. La separación de los pilares es de 6 m, tantoen sentido longitudinal como
transversal (hastial). La longitud de la nave es de 60 m.
Se emplearán perfiles angulares de lados iguales.
Las correas, ya dimensionadas, serán perfiles IPE 120, colocando tirantillas
en el plano medio del faldón. Sehan calculado como vigas continuas de dos vanos,
con unas cargas obtenidas (ya mayoradas) de: qy = 0,42 kN/m; qz = 2,35 kN/m.

Figura 1. Cercha objeto de estudio.

Obtención de la carga por nudo
q

l

l

Figura 2. Modelización de lacorrea.

La mayor carga que transmite la correa corresponde al apoyo central, y su
valor es:
R = 1 25 ⋅ qz ⋅ l = 1,25 ⋅ 2,35 ⋅ 6 = 17,625 kN
,

Este valor es perpendicular al faldón. Su proyección vertical vale:
Rv =

R
17,625
=
= 17,97 kNcos α cos 11,31

Estructuras de acero. Problemas. Cercha.

1

A este valor habrá que sumar a la carga vertical de cada nudo la repercusión
del peso de la cercha. Como peso supuesto de la cercha se adopta el valor del 80
por ciento de la luz,en kg/m2. Así, el peso supuesto total será:

Psc = (0,80 ⋅ luz ) ⋅ luz ⋅ S cerchas = 0,80 ⋅ 18 2 ⋅ 6 = 1555,2 kg
A cada nudo le corresponde:
Psc.nudo =

Psc 1555,2
=
= 129,6 kg
12
12

Mayorando este valor:
*
Psc.nudo = γ G ⋅ Psc.nudo =1,35 ⋅ 129,6 = 175,0 kg = 1,75 kN

Por tanto, la carga total por nudo será:
Pnudo = 17,97 + 1,75 = 19,72 ≅ 20,0 kN

Obtención de las reacciones de la cercha

En este caso, debido a la simetría de cargas y de forma, las reacciones son:
R A =RB = 6 ⋅ Pnudo = 6 ⋅ 20,0 = 120,0 kN

Cálculo del par y del tirante

Par

RA-P/2

Tirante
Figura 3: Cálculo del par y del tirante.

Analíticamente se puede escribir:
P
P
20,0
RA −
120,0 −
2 → Tirante =
2=
2 = 550,0 kN
tgα [continua]

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