Estructuras de acero: Problemas
Cercha
Se pretende dimensionar las barras de la cercha de una nave situada en
Albacete, de 18 m de luz, 5 m de altura de pilares, con un 20% de pendiente decubierta. La separación de los pilares es de 6 m, tanto en sentido longitudinal como
transversal (hastial). La longitud de la nave es de 60 m.
Se emplearán perfiles angulares de lados iguales.
Lascorreas, ya dimensionadas, serán perfiles IPE 120, colocando tirantillas
en el plano medio del faldón. Se han calculado como vigas continuas de dos vanos,
con unas cargas obtenidas (ya mayoradas) de: qy =0,42 kN/m; qz = 2,35 kN/m.

Figura 1. Cercha objeto de estudio.

Obtención de la carga por nudo
q

l

l

Figura 2. Modelización de la correa.

La mayor carga que transmite la correacorresponde al apoyo central, y su
valor es:
R = 1 25 ⋅ qz ⋅ l = 1,25 ⋅ 2,35 ⋅ 6 = 17,625 kN
,

Este valor es perpendicular al faldón. Su proyección vertical vale:
Rv =

R
17,625
=
= 17,97 kNcos α cos 11,31

Estructuras de acero. Problemas. Cercha.

1

A este valor habrá que sumar a la carga vertical de cada nudo la repercusión
del peso de la cercha. Como peso supuesto de lacercha se adopta el valor del 80
por ciento de la luz, en kg/m2. Así, el peso supuesto total será:

Psc = (0,80 ⋅ luz ) ⋅ luz ⋅ S cerchas = 0,80 ⋅ 18 2 ⋅ 6 = 1555,2 kg
A cada nudo le corresponde:Psc.nudo =

Psc 1555,2
=
= 129,6 kg
12
12

Mayorando este valor:
*
Psc.nudo = γ G ⋅ Psc.nudo = 1,35 ⋅ 129,6 = 175,0 kg = 1,75 kN

Por tanto, la carga total por nudo será:
Pnudo = 17,97 + 1,75= 19,72 ≅ 20,0 kN

Obtención de las reacciones de la cercha

En este caso, debido a la simetría de cargas y de forma, las reacciones son:
R A = RB = 6 ⋅ Pnudo = 6 ⋅ 20,0 = 120,0 kN

Cálculodel par y del tirante

Par

RA-P/2

Tirante
Figura 3: Cálculo del par y del tirante.

Analíticamente se puede escribir:
P
P
20,0
RA −
120,0 −
2 → Tirante =
2=
2 = 550,0 kN
tgα =... [continua]

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