Dinámca del cuerpo rigido

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Dinámica de cuerpo Rígido

Laboratorio de física general I
20 de abril de 2009

Resumen

1. Introducción

2. Desarrollo/Teoría/Experimento/elija título adecuado
Para poder realizar este experimento se deben seguir los siguientes pasos:
• Colocar la cuerda en la base de rotación.
• Tomar el tiempo y la distancia que se demora la cuerda recores cierta distancia después deque el objeto a girado a cierta velocidad y por cierto tiempo.
• Realizar este procedimiento con los distintos objetos y tomar como datos su distancia, y las masas.
• Realizar los cálculos necesarios.

Presentación de datos
DIAGRAMA DEL EXPERIMENTO

[pic]
Masas
disco: 4.8 kg
aro: 4.65 kg
barra: 0.81 kg
cilindros: 2.68 kgbandeja: 0.204 kg

Diámetro del tambor de base: 0.0046 m

Altura de descenso: 0.73 m

Tiempo de descenso (promedio)
Sin nada en la base del sujetador: 1.136 s
Con el disco en la base de rotación: 4.336 s
Con el aro en la base de rotación: 5.542 s
Con la barra en la base de rotación: 5.014 s
Con los cilindros anclados a la barra y a la base derotación: 12.204 s
Calcule:

a. Aceleración tangencial
b. Aceleración angular
c. El momento de inercia
d. Vector velocidad angular máxima
e. La energía cinética de rotación máxima
f. La energía cinética de traslación máxima
g. La energía potencial perdida por el portamasas y masas al descender cierta altura.
h. Compare la energía potencial perdida con la sumade las energías cinéticas.

Desarrollo:

• Sin nada en la base del sujetador

T = (0.55) (9.8) – (0.55) (2) (0.75)/(1.14²) = 4.77 s

a. a = 2h/t² = 2(0.73)/(1.14²) = 1.12 m/s²

b. α = a/r = 1.12/0.13 = 8.614 1/s²

c. Io = Tr/α = (4.77)(0.13)/8.61 = 0.07 kg.m²
I = Io + ½ m(Ro)² = (0.07) + (0.05)(0.204)(0.13²) = 0.072 kg.m²

d. w =α t = (8.614)(1.14) = 9.82 1/s

e. Ecr = ½ (0.072) (9.82) ½ = 3.47 J

f. Ect= ½ (0.072) (5.3424) ½ = 2. 0550

g. Ep= mgh
Ep = (5.3424)(9.82)(0.73) = 38. 298

i. 3.47+3.47-38.298

• Con el disco en la base de rotación

T = (4.8) (9.8) – (4.8) (2) (0.73)/(4.34²) =46.67 s

a. a = 2h/t² = 2(0.73)/(4.34²) = 0.078 m/s²

b. α = a/r = 0.078/0.13 = 0.596 1/s²

c. Io = Tr/α = 46.67/0.596 = 78.3 kg.m²
I = Io + ½ m(Ro)² = (78.3) + (0.5)(4.8)(0.13²) = 78.34 kg.m²

d. w = α t = (0.596)(4.34) = 2.587 1/s

e. Er = ½ (78.34) (2.587²) = 262.075 J

f. Ect= ½ (78.34) (3.6403²)=1038. 1J

g. Ep= 78.34(9.8)(0.73)
560.44

h. Ep-Er-Et=
262.075+1038.1 - 560.44 =739.74J

• Con el aro en la base de rotación

T = (4.65) (9.8) – (4.65) (2) (0.72)/(5.54²) = 45.35 s

a. a = 2h/t² = 2(0.73)/(5.54²) = 0.048 m/s²

b. α = a/r = 0.048/0.13 =0.00618 1/s²

c. Io = Tr/α = (45.35)(0.13)/ 0.00618 = 953.94 kg.m²
I = Io + ½ m(Ro)² = (953.94) + (0.5)(4.65)(0.13²) = 953.97 kg.m²

d. w = α t = (0.00618)(5.54) = 0.034 1/s

e. Er = ½ (953.97) (0.034²) = 0.55 J

f. Et=(953.97) (2,17²) 953. 97 1. 3785×10⁵

g. Ep= mgh
(953.97) (0.034²)(9.8)=10.807J

j. Ep-Ect-Er
10.807- 0.55-953.9 = -943. 64

• Con la barra en la base de rotación

T = (0.811) (9.8) – (0.81) (2) (0.73)/(5.02²) = 7.9 s

a. a = 2h/t² = 2(0.73)/(5.02²) = 0.06 m/s²

b. α = a/r = 0.06/0.13 = 0.446 1/s²...
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