Dinamica de la particula

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Guía de Dinámica de la Partícula
Mecánica Estática

1. Sobre un cuerpo de masa 5 Kg. actúan dos fuerzas F1 y F2, como se indica en la figura. Si la magnitud de F1 es 3 N y la de F2 es 4 N .
Determinar:
a) ¿ Cuál es la aceleración producida por cada una de las fuerzas?
b) La aceleración del sistema.

F1

F2

R : a) a1 =0,6 m/s², en la dirección de F1
a2 = 0,8 m/s², en la dirección de F2
b) a = 1 m/s², 37 º respecto de F2.

2. Un auto tiene una velocidad inicial de magnitud 20 m/s y pesa 14.000 N. Si el conductor aplica los frenos y logra detener el auto en una distancia de 80 m.
Determinar:
a) La magnitud de la fuerza necesaria para detenerlo.
b) El tiempo que demora en detenerse.
c) ¿Qué ocurre con la magnitud de la fuerza y el tiempo si la velocidad inicial se reduce a la mitad?

R: a) 3.500 N b) 8 seg. c) La fuerza se reduce a la cuarta parte y el tiempo aumenta al doble.

3. Para tirar de una podadora de césped que pesa 550 N sobre un camino horizontal, un hombre efectúa una fuerza de 400 N con un ángulo de 30º respecto al suelo. Determinar,suponiendo que parte del reposo:
a) Fuerza que hace el sobre horizontal y verticalmente.
b) Fuerza normal
c) Aceleración que desarrolla
d) Espacio que recorre en 10 seg.
e) Velocidad que alcanza en ese punto.

R: a) 346,4 N i + 200 N j b) 350 N c) 6,3 m/s2 d) 314,92 m e) 63 m/s.

4. Hallar la aceleración y la tensión en cada caso.
[pic]
R: a) 2,4 m/s2 b) 2,8m/s2 ; 28 N c) 2 m/s2 ; 16 N d) 0,4 m/s2 ; 26 N

5. Resolver el ejercicio anterior suponiendo que el suelo tiene un coeficiente dinámico de rozamiento de 0,2. 

R: a) 0,76 m/s2 b) 0,8 m/s2 ; 28 N c) 0,3 m/s2 ; 18,38 N d) no se mueve.

6. En el sistema de la figura el cuerpo A se desplaza 200 m. hacia la derecha en 10 seg. Determinar: 
a) aceleración de cada uno de los cuerpos;b) fuerza actuante en la cuerda;
c) módulo de la fuerza F2.
[pic]
R: a) 4 m/s. b) 50 N c) 90 N
7. Dos bloques de masa m1 y m2 están en contacto sobre una mesa sin roce. Se aplica una fuerza horizontal al bloque de masa m1, como se muestra en la figura.
Determinar la magnitud de:
a) La aceleración del sistema
b) La fuerza neta que actúa sobre m1
c) La fuerza de contactosobre los dos bloques
m1 = 2 Kg
F m2 = 1 Kg
m1 m2 T = 3 N

R: a) 1 m/s² b) 2 N c) 1 N

8. Tres bloques están conectados como se muestra en la figura, en una mesa horizontal sin roce y se tiran hacia la derecha con una fuerza T3 de magnitud 60 N
m1 = 10 Kg
m2 = 20 Kg
m3= 30 Kg

T1 T2 T3
m1 m2 m3

a) ¿ Cuál es la magnitud de la aceleración de cada bloque?
b) ¿ Cuáles son las tensiones T1 y T2 ?
c) Discutir el mismo problema cuando el sistema se mueve verticalmente hacia arriba en lugar de horizontalmente.

R: a) 1 m/s² b) T1 = 10 N ;T2 = 30 N
c) 9 m/s² hacia abajo ; las tensiones de las cuerdas son las mismas

9. Si al tirar de una masa m1, ésta experimenta una aceleración a, ¿cuál debe ser la masa m2 que se agrega, como indica la figura, para que tirando con la misma fuerza, la aceleración que logre el sistema sea a/2?.
[pic]
R: a.m1/(2.g +a)

10. Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficiehorizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce sobre C.
[pic]
Datos: m A =10 kg
m B = 7 kg
m C = 5 kg

R: 4,54 N y 3,18 N
11. ¿ Qué fuerza mínima horizontal se debe aplicar a un cuerpo de 2 Kg para que suba con velocidad constante por el siguiente plano inclinado, si el coeficiente de roce es 0,25. ?...
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