dinamica de manipuladores

TSTC

Dpt. Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones

Tema 3
DINÁMICA DE MANIPULADORES

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Secciones
1. Introducción.
2. Formulación Euler-Lagrange.
3. Ecuaciones de movimientode un
manipulador

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1. Introducción.
• Objetivo: determinación de las fuerzas que
deben ser aplicadas en las articulaciones para
conseguir determinadas posiciones velocidades yaceleraciones.
• Es uno de los aspectos más complejos de la
robótica pero es imprescindible para:
Diseño mecánico del propio manipulador y
evaluación del diseño.
Dimensionamiento actuadores.
Diseñode los algoritmos para el control del
movimiento.
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1. Introducción.
• Modelo dinámico. Relaciona matemáticamente:
La localización del robot (dominio articulación o cartesiano) y
susderivadas.
Las fuerzas o pares aplicadas en las articulaciones.
Los parámetros dimensionales del robot (longitudes, masas e
inercias).
• Ejemplos de control:

1. Articulación lineal simple:
F= ma

2. Articulación rotacional simple:
τ = Jα
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1. Introducción.
• Caso general más complejo:
Composición de una serie de articulaciones y enlaces.
Interacción de movimientos.
•Respuesta dinámica variable dependiente de la
configuración espacial del brazo en cada instante.
• Obtención del modelo:
Tradicional: formulación newtoniana. Intuitiva, eficiente (N), pero
noapropiada para sistemas complejos.
Mecánicas analíticas: formulación de Euler-Lagrange. Poco
eficiente (N4) pero permite obtener modelos de forma
sistemática.

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2. FormulaciónEuler-Lagrange.
• Coordenadas generalizadas: {qi, i = 1, …, N} para un
sistema con N grados de libertad.
• En nuestro caso el sistema es un robot ⇒ N = nº articulaciones.
Articulaciones lineales: qi = di.Articulaciones rotacionales: qi = θi.
• Variables generalizadas:

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2. Formulación Euler-Lagrange.
• La formulación de Euler-Lagrange se basa en el principio de
conservación de la...