dinamica de rotacion

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL


CURSO: FÍSICA GENERAL I
TEMA: DINÁMICA DE ROTACIÓN
ALUMNO: ...
PROFESOR: ....

2012

DINÁMICA DE ROTACIÓN
1.-OBJETIVO:
Realizar el cálculo del momento de inercia de una volante con respecto al eje de simetría.
2.-FUNDAMENTO TEÓRICO:
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
La energía se conserva, es decir, nise crea ni se destruye. Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:


Donde:
, es la energía cinética del sistema. , es la energía potencial gravitatoria del sistema. , es la energía potencial elástica del sistema.
Es importante notar que la energíamecánica así definida permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partículas donde la energía mecánica no se conserva:
Sistemas de partículas cargadas en movimiento: En ese caso los campos magnéticos no derivan de un potencial y la energía mecánica no se conserva, ya que parte de la energía mecánica "seconvierte" en energía del campo electromagnético y viceversa.
Sistemas termodinámicos que experimentan cambios de estado: En estos sistemas la energía mecánica puede transformarse en energía térmica o energía interna. Cuando hay producción de energía térmica, en general, existirá disipación y el sistema habrá experimentado un cambio reversible (aunque no en todos los casos). Por lo que en general estossistemas aún pudiendo experimentar cambios reversibles sin disipación tampoco conservarán la energía mecánica debido a que la única variable conservada es la energía interna.
ENERGÍA CINÉTICA DE SISTEMAS DE PARTÍCULAS
Para una partícula, o para un sólido rígido que no esté rotando, la energía cinética va a cero cuando el cuerpo para. Sin embargo, para sistemas que contienen muchos cuerpos conmovimientos independientes, que ejercen fuerzas entre ellos y que pueden “o no” estar rotando; esto no es del todo cierto. Esta energía es llamada “energía interna”. La energía cinética de un sistema en cualquier instante de tiempo es la suma simple de las energías cinéticas de las masas, incluyendo la energía cinética de la rotación.
Un ejemplo de esto puede ser el sistema solar. En el centro demasas del sistema solar, el sol está “casi” estacionario, pero los planetas y planetoides están en movimiento sobre él. Así en un centro de masas estacionario, la energía cinética está aún presente. Sin embargo, recalcular la energía de diferentes marcos puede ser tedioso, pero hay un truco. La energía cinética de un sistema de diferentes marcos inerciales puede calcularse como la simple suma de laenergía en un marco con centro de masas y añadir en la energía el total de las masas de los cuerpos que se mueven con velocidad relativa entre los dos marcos.
Esto se puede demostrar fácilmente: sea V la velocidad relativa en un sistema k de un centro de masas i:


Donde:
, es la energía cinética interna respecto al centro de masas de ese sistema
P, es el momento respecto al centro de masas,que resulta ser cero por la definición de centro de masas.
M, es la masa total.
Por lo que la expresión anterior puede escribirse simplemente como:[]

Donde puede verse más claramente que energía cinética total de un sistema puede descomponerse en su energía cinética de traslación y la energía de rotación alrededor del centro de masas. La energía cinética de un sistema entonces depende delsistema de referencia inercial y es más bajo con respecto al centro de masas referencial, por ejemplo: en un sistema de referencia en que el centro de masas sea estacionario. En cualquier otro sistema de referencia hay una energía cinética adicional correspondiente a la masa total que se mueve a la velocidad del centro de masas.
ENERGÍA CINÉTICA DE UN SÓLIDO RÍGIDO EN ROTACIÓN
Para un sólido...