Dinamica de sistemas

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7. MODELADO EN DINAMICA DE SISTEMAS

7.1. Dinámica de Sistemas
El origen de la dinámica de sistemas se encuentra ligado al desarrollo de una aplicación para analizar los pedidos de una empresa fabricante de componentes electrónicos. Se observaba que aunque el número de clientes era pequeño y por lo tanto el flujo de pedidos se esperaba constante, aparecian no obstante grandes oscilaciones enel mismo. Se investigaron técnicas de investigación operativa y se realizaron simulaciones bajo el método de Monte-Carlo, dirigido todo por el grupo de J. Forrester. Este método resultó ser insuficiente para dar una explicación razonable al tiempo que se descubrió que una combinación de retrasos en la trasmisión de información con estructuras de realimentación que se producían dentro del modelo,eran el origen de las oscilaciones. En efecto, en sistemas autorreguladores si se introducen retrasos en la cadena de acciones que producen la regulación, se provocan oscilaciones. (Ej: aparcamiento de un coche). Este trabajo dió pie a una posterior sistematización del comportamiento de sistemas en términos de bucles de realimentación y retrasos, dando lugar a la Dinámica de Sistema, tal que lossistemas incluidos objeto del estudio van a ser aquéllos que tienen en común una serie de características: 1. Existencia de bucles de realimentación Definiendo un bucle de realimentación como una cadena cerrada de acciones elementales entre los elementos de un sistema, se tiene constancia de sistemas cuya dinámica incluye esta estructura, tales como:

• sistema de regulación de temperatura dehabitación mediante un termostato. • sistema de regulación de CO2 en sangre. • sistema de nivel de producto en almacen y ritmo de producción del mismo En la figura 7.1. se muestra el bucle de relimentación del sistema de regulación de CO2 en sangre. CO2 Excitación bulbo fresp
Figura 7.1. Sistema de Regulación de CO2 en sangre

2. Comportamiento antiintuitivo: En los sistemas simples la causa y elefecto se suelen producir cercanos en el tiempo y en el lugar. Por el contrario, en sistemas complejos objeto de este estudio la causa puede estar muy alejada tanto en el tiempo como en el lugar del efecto. Ejemplo: Sistema social "empleo". facilidad de empleo(causa) ⇒ atracción personas ⇒ tráfico ⇒ polución hacinamiento ⇒ disminución personas(efecto) Se produce pues un efecto posterior contrarioal efecto esperado inicialmente. 3. Insensibilidad La noción de sensibilidad pretende establecer en que medida se altera el comportamiento normal de un modelo de un sistema como consecuencia de la variación de uno de sus parámetros. La existencia de bucles de reclimentación en el sistema reduce la sensibilidad del sistema respecto a sus parámetros. La Dinámica de Sistemas se va a ocupar solamentede aquellos sistemas que pueden ser representados en forma continua y determinista

dy ----- = ∅ ( y, u, t ) dt

(7.1)

7.2. Diagramas Causales
Representa las relaciones de influencia que se dan entre los elementos de un sistema y por lo tanto permite conocer la estructura del mismo. La relación entre una variable A y otra B del sistema se representará mediante una flecha, A leyéndose "Ainfluencia a B". Sobre la flecha se indicará mediante signo + o - el tipo de relación + A B siendo positiva cuando las variaciones de A y B son del mismo sentido, y A B B

negativa en caso de variación de sentido contrario. El desarrollo del diagrama causal es un proceso que implica la realización de • observaciones sobre el sistema • discusiones con especialistas • análisis sobre datos delsistema El proceso seguido en el desarrollo sigue los pasos a continuación: 1. Elección de variables o elementos a representar del modelo del sistema. 2. Evaluación cualitativa (no numérica) de las relaciones entre estos elementos cuando las hubiere.

3. Construcción del diagrama causal. Los diagramas causales se clasifican según su estructura en: a) diagramas abiertos, de estructura simple (fig....
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