Dinamica del movimiento circular uniforme

1 Historia
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2 Definición
Según la primera ley de Newton, para que una partícula se mueva según una trayectoria no rectilínea es necesario que actúe una fuerza sobre ella, ya que si no permanecería en movimiento en línea recta indefinidamente.

Esta fuerza, si tiene una componente perpendicularal movimiento, provoca que el cuerpo describa una trayectoria curva, aún cuando su velocidad lineal pueda ser constante. En el caso que la fuerza tenga un módulo constante y sea siempre perpendicular al movimiento, se tiene un movimiento denominado circular uniforme (m.c.u.). Este tipo de movimiento, por su simplicidad, nos servirá como base del estudio del movimiento de los planetas y satélitesque va a desarrollarse en esta Unidad.

En un movimiento de este tipo, su trayectoria es circular y, según se vio, existe una relación sencilla entre la componente normal de la aceleración, la velocidad lineal de la partícula y el radio de la trayectoria. Las ecuaciones que describen esta relación eran:



La segunda ley de Newton determina el movimiento de una partícula. En el caso de unm.c.u. también debe ser así, con la única consideración que el valor de la aceleración corresponde únicamente al término perpendicular, esto es, a la aceleración normal. De esta forma:





1.1 Momento angular
El momento lineal (p) de un sistema (también denominado cantidad de movimiento) se define como el producto de la masa por la velocidad instantánea (p = m·v) con ello se estudia lascolisiones, pues en ausencia de fuerzas externas su valor se conserva.
Cuando se trata del movimiento de sistemas en rotación resulta interesante introducir una magnitud análoga, que simplifique su estudio.












De esta definición de momento angular pueden extraerse unas conclusiones interesantes:

1) El momento angular es una magnitud vectorial, por lo que vienecaracterizado por su módulo, dirección y sentido, que serán las correspondientes al producto vectorial que ya has estudiado en matemáticas.

•El módulo toma un valor , donde es el ángulo formado entre el vector posición y el vector velocidad
•La dirección es perpendicular al plano formado por el vector posición y el vector velocidad (ortogonal a ambos por tanto)
•El sentido viene dado por ladenominada "regla de la mano derecha o del sacacorchos"
2) El momento angular no es una magnitud intrínseca, sino que depende del origen de referencia tomado. En otras palabras, el valor del momento angular cambia en función del punto respecto al que se calcule.

Aunque en su momento no se definió como tal, existe otro tipo de momento que se calcula como producto vectorial de dos vectores: es elmomento de una fuerza, que también se introdujo en la Física y química de 1º de Bachillerato, definido como el producto vectorial entre una fuerza y el vector posición respecto a un punto ().

En la siguiente animación puedes ver la relación entre ambos momentos y su variación temporal comparada. Resulta interesante observar cómo el sentido del momento cambia en función de la dirección delmovimiento.



Este es el tratamiento general que se da al estudio de movimientos curvilíneos, pero en este curso el estudio se restringirá a movimientos circulares (y elípticos, llegado el caso), por lo que el punto de referencia O se tomará siempre como el centro de giro.
En el caso de un movimiento circular uniforme (m.c.u.) entonces la distancia de la partícula respecto al centro esconstante e igual al radio de la circunferencia (r), y además se cumple que y son siempre perpendiculares, de modo que en todo momento.
Con estas consideraciones, el momento angular respecto al centro de la circunferencia toma el valor:

En el estudio del m.c.u. se vio la conveniencia del uso de la velocidad angular frente a la velocidad lineal. Ambas estaban relacionadas según la ecuación ,...