Dinamica

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DINÁMICA

Unidad I

1. Desplazamiento, velocidad y aceleración

Conceptos fundamentales

Dinámica: Rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.

La dinámica consta de dos partes diferentes, la cinemática y la cinética.

Cinemática: Corresponde al estudio de la geometría del movimiento. Se utiliza para relacionar el desplazamiento, lavelocidad, la aceleración y el tiempo sin hacer referencia a la causa del movimiento.

Cinemática rectilínea: Se refiere al movimiento en línea recta.

Cinética: Es el estudio de la relación que existe entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, su masa, y el movimiento de este mismo. La cinética se utiliza para predecir el movimiento ocasionado por fuerzas dadas, o para determinar las fuerzas quese requieren para producir un movimiento específico.

Aplicación de la dinámica: Mecanismos robóticos, sistemas de mando automático, cohetes y naves espaciales, vehículos de transporte terrestre y aéreo, instrumentos basados en la balística electrónica maquinaria tales como bombas, turbinas grúas, máquinas herramientas entre otras.


Espacio: Región geométrica ocupada por los cuerpos.Tiempo: Medida de la sucesión de acontecimientos y en la mecánica Newtoniana se considera una magnitud absoluta.

Masa: Medida cuantitativa de la inercia o resistencia que presentan los cuerpos a cambiar su estado de movimiento. Puede asimismo considerarse como la cantidad de materia que posee un cuerpo y también como la propiedad que da origen a la atracción gravitatoria.

Fuerza: Acción, denaturaleza vectorial, que ejerce un cuerpo sobre otro cuerpo.

Partícula (punto material): Es un cuerpo de dimensiones despreciables. Además cuando las dimensiones de un cuerpo no afectan a la descripción de su movimiento ni a la acción de las fuerzas sobre él, el cuerpo pude tratarse como si fuera una partícula (se entiende que sólo se va a considerar su movimiento como una unidad completa y seignora cualquier rotación alrededor de su propio centro de masa). Por ejemplo, para describir la trayectoria de vuelo de un avión, éste puede tratarse como una partícula.

Rapidez: Se refiere a la magnitud de la velocidad.

Desaceleración: Cuando una partícula reduce el paso.

Una partícula puede tener una aceleración y al mismo tiempo una velocidad cero.



Problemas


1. Laposición de una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta está definida por la relación [pic], donde x se expresa en pies y t en segundos. Determine: a) El tiempo en el cual la velocidad es cero, b) la posición y la distancia recorrida por la partícula en ese tiempo, c) la aceleración de la partícula es ese tiempo y d) la distancia recorrida por la partícula desde t=4 seg. hasta t= 6 seg.2. El movimiento de una partícula está definido por la relación [pic], donde x se da en metros y t en segundos. Determine a) el momento en que la aceleración es cero, b) la posición y la velocidad de la partícula en ese momento.
3. El moviendo de una partícula está definido por la relación [pic], donde x se expresa en metros y t en segundos. Determine a) el momento en el que la aceleración escero, b) la posición y la velocidad de la partícula en ese momento.
4. El movimiento de una partícula está definido por la relación [pic], donde x y t se expresan en pies y segundos respectivamente. Determine la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula cuando t=2 seg.
5. El movimiento de una partícula está definido por la relación [pic], donde x y t se expresan en pulgadas ysegundos, respectivamente. Determine la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula cuando t=3 seg.
6. El movimiento de una partícula se define mediante la relación [pic], donde x se expresa en pies y t en segundos. Determine a) el momento en el que la velocidades cero, b) la posición, la aceleración y la distancia total recorrida cuando t=5 seg.
7. El movimiento de una...
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