Dinamica

Flujo en Tuberías

Luis Emilio Pardo Aluma

3. PÉRDIDAS DE ENERGÍA DEBIDAS A LA FRICCIÓN

a cantidad que más se calcula en flujos de tuberías tal vez sea la pérdida de
energía. Estas son debidas a la fricción interna en el fluido. Como se indica en la
ecuación general de energía, tales pérdidas traen como resultado la disminución de
presión entre dos puntos del sistema de flujo.

3.1LA ECUACIÓN DE DARCY - WEISBACH

Si planteamos la ecuación de energía entre dos puntos de una corriente de fluido se
tiene:
P1
V2
p
V2
+ z1 + α 1 1 + h A − hR − hL = 2 + z 2 + α 2 2
γ
2g
γ
2g

(3.1)

Definimos los siguientes términos:
- V1 y V2 = Velocidades promedios en las secciones 1 y 2 respectivamente
- α1 y α2 = Factores de corrección de energía cinética en tuberíascirculares, con flujo
laminar con perfil parabólico de velocidades α=2 y en flujo turbulento el
perfil es casi uniforme α≈1.05, en general tomaremos α=1
- hA = Energía añadida o agregada al fluido mediante un dispositivo mecánico, como
puede ser una bomba.
- hR = Energía removida o retirada del fluido mediante un dispositivo mecánico, como
podría ser una turbina.
- hL = Perdida de energía lacual se compone en general de las pérdidas por fricción y
perdidas menores:
- hL = h f + hm
- hf = Pérdida de energía debido a la fricción en los conductos.
- hm = Pérdida local de energía debida a la presencia de válvulas y conectores.
Las pérdidas de energía debido a la fricción las podemos expresar por la ecuación de
Darcy - Weisbach5.

5

Henri Darcy (1803-1858), ingeniero Francés; querealizó experimentos con flujo en tuberías.
Julius Weisbach, profesor Alemán quien, en 1850, publicó el primer texto moderno de hidrodinámica.

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Luis Emilio Pardo Aluma

hf = f
En la que:

LV2
D 2g

(3.2)

L : Longitud del tramo de tubería
D : Diámetro del conducto
V : Velocidad promedio del flujo
g : Gravedad
f : Factor de fricción

[m].
[m]
[m/s][m/s2]
[adimensional]

Es de anotar que el valor estándar para la gravedad es de 9.80665 m/s2 y varia de un
mínimo de 9.77 m/s2 a un máximo de 9.83 m/s2 en la tierra. Se utilizará un valor
nominal de 9.81 m/s2 a menos que se indique otra cosa, si deseamos conocer la gravedad
en diferentes puntos de la tierra deberemos consultar la figura G.1 de los anexos en
donde se observa la variación dela gravedad con respecto la latitud y la altitud. En esta
figura podemos observar que para Quibdó la gravedad sería 9.781 m/s2
Esta ecuación nos sirve para calcular las pérdidas de energía para todo tipo de flujo, por
eso es conocida como la ecuación universal.

3.2

PÉRDIDA DE ENERGÍA EN FLUJO LAMINAR

La pérdida de energía en este tipo de flujo se pueden calcular a partir de laecuación de
Hagen - Poiseuille6:
hF =

32µLV
γD 2

(3.3)

Pero como dijimos anteriormente, la ecuación de Darcy - Weisbach es aplicable a este
tipo de flujo, por lo que igualaremos las dos expresiones:
f
Despejando f tenemos:

L V 2 32 µLV
=
D 2g
γD 2

f=

64 µg
VDγ

Anteriormente habíamos definido el número de Reynolds como:

NR =

ρVD
µ

6

G.L.H. Hagen, ingeniero Alemánquien, en 1839, midió el flujo en tuberías largas y reporto que en ellas
se podía apreciar dos regímenes de flujos.
J.L.M Poiseuille (1799-1869), físico Francés quien estuvo interesado en el flujo de la sangre a través de
los vasos sanguíneos.

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Flujo en Tuberías

Entonces :

Luis Emilio Pardo Aluma

f=

64
NR

(3.4)

Por lo tanto en flujo laminar para encontrar laspérdidas de energía podemos aplicar la
ecuación de Hagen - Poiseuille o la de Darcy - Weisbach con f=64/NR

3.3

PÉRDIDA DE ENERGIA EN FLUJO TURBULENTO

De acuerdo a las experiencias de Nikuradse, se estableció que para flujos turbulentos el
factor de fricción depende tanto del diámetro de la tubería como de la rugosidad relativa
del conducto. Esta última es la relación entre el diámetro D,...