Discurso

SESIÓN DE TRABAJO Nª 01
LÓGICA
I.- LÓGICA:
Es la ciencia que estudia la inferencia o razonamiento, estableciendo los principios y métodos para determinar su validez.
1.- LÓGICA PROPOSICIONAL:
Es una parte de la lógica que estudia las proposiciones y la relación entre ellas, así como las funciones que tienen las variables proposicionales y los conectivos lógicos.
La lógicaproposicional estudia las inferencias utilizando las proposiciones relacionadas mediante los conectivos lógicos.
ENUNCIADO: Es toda expresión de lenguaje. Ejemplos.
* Lima es la capital del Perú
* ¿Qué hora es?
* ¡Viva el Perú!
* 2 + 5 = 8
* Prohibido fumar
PROPOSICIÓN: Es un enunciado al cual puede asignársele un único valor de verdad. Verdad (V) o falsedad (F). Ejemplos:
* CiroAlegría no fue literato ( F )
* 12 es múltiplo de 5 ( F )
* 8 > 5 ( V )
OBSERVACIONES:
1.- Aquellos enunciados que expresan una pregunta, una orden, una exclamación, una norma, etc, no se les puede calificar de verdadero o de falso, por lo tanto no son proposiciones.
* ¿Dónde vives?
* ¡Viva el Perú!
* Prohibido fumar.
2.- Los enunciados abiertos que notienen la propiedad de ser verdadero o falso, también no son proposiciones. Ejemplos:
* X es múltiplo de 9
* X + 12 = 15
* Y = x + 7
3.- Los valores de verdad de las proposiciones elementales son asignados por la ciencia particular. Ejemplo: La proposición, 12 es múltiplo de 5 ( F ) ,porque así lo establece la matemática.
FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES: Las proposiciones se representanusualmente con las letras minúsculas como: p , q , r , s ,etc. Ejemplos:
* p: 2 + 7 = 8
* q: La mesa es de madera
* r: Francisco Bolognesi nació en la ciudad de Lima.
CONECTIVOS LÓGICOS:
Son palabras o símbolos que enlazan proposiciones simples, sin formar parte de ellas, y nos permite formar una tercera proposición compuesta a partir de dos proposiciones simples:
Operador |Símbolo | Proposición compuesta |
1. “ y “ 2. “ o” 3. “..o “ 4. “Entonces” 5. “sí y solo sí” | Λν▲→↔ | ConjunciónDisyunción inclusivaDisyunción exclusivaCondicionalBi-condicional |

Los operadores mencionados en la tabla son “binarios” porque ligan dos proposiciones formando una proposición compuesta.
El operador “no” es nonario porque actúa sobre una proposición determinando otraproposición llamada “negación”. Cuya notación. “ ~ “
CLASES DE PROPOSICIONES:
a) Proposición simple o Atómica.- Es aquella proposición que expresa una solo idea, consta de uno o más sujetos y un predicado y no lleva ningún conectivo lógico.
Ejemplos:
* La nieve es blanca
* Andy es más amable que Wendy.
* Mi padre fue tú contemporáneo

b) Proposición compuesta o Molecular.-Es aquella que está formada por dos o más proposiciones simples unidas mediante conectivos lógicos, incluida la negación como adverbio. Ejemplos.
* Juan es médico y José es profesor
* No es cierto que tú sea matemático
* 2 es un número primo y par
* Si Carlos estudia entonces aprobará el curso.
Entre las proposiciones compuestas se tiene:
1. LA CONJUNCIÓN: ( Λ ) Sus formasgramaticales son: “y”, “pero”, “aunque”, “sin embargo”, “no obstante”, “también”, “así como”, “incluso”, “así mismo” “además” .etc.
. Yo soy padre de familia y tú eres estudiante: → p Λ q
. María llegó tarde pero rindió el examen: → r Λ s

2. DISYUNCIÓN INCLUSIVA: ( v ). Cuando es posible que sus miembros componentes sean aceptado a la vez. Sus formasgramaticales son: “o”, “u”, “salvo”, “ a menos que”, ”excepto”. Etc. Ejemplos:
. Estudio o me caso → p v q
. Ingresaré a la universidad salvo que desapruebe → s v s

3. DISYUNCIÓN EXLUSIVA: (▲). Cuando sólo uno de sus miembros puede ser aceptado, el otro queda inválido. Sus formas gramaticales son: “ o “..o (en sentido excluyente). Ejemplos
. Juan nació en el Perú o en...