Diseño de elementos sometidos a compresion

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
NUCLEO LUZ - COL
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
CATEDRA: DISEÑO DE ACERO



CABIMAS, 29 DE OCTUBRE DE 2008
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
NUCLEO LUZ - COL
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
CATEDRA: DISEÑO DE ACERO



CABIMAS, 29 DEOCTUBRE DE 2008
1.- Diseñe el elemento a compresión de la armadura mostrada, para soportar las siguientes cargas:
Cp= 1500 Kg
Cv=2800 Kg



Requisitos de la Norma AISC:

Relación de carga resistencia
Pu ≤
Pu: Suma de cargas mayoradas
Ø: Factor de resistencia para miembros en compresión = o.85
Nt: Resistencia nominal por compresión = Ag x FCR ; donde
Ag= Es el área nominal
FCR=Fuerza critica por pandeo

En el primer paso se mayoran las cargas

1. Cp = 1.2 * Cp
Cp = 1.2 * 1500 Kg = 1800 Kg

2. Cv = 1.6 * Cv
Cv = 1.6 * 2800 Kg = 4480 Kg

P = 1.2 * 1500 + 1.6 * 2800 Kg = 6280 Kg/cm²



Luego hacemos momento para conocer las reacciones

Ma = 0
(6280 * 2.15) + (6280 * 4.3) + (6280 * 6.45) + (6280 * 8.6) + (6280 * 10.75) + (6280 * 12.9) +(6280 * 15.05) + (6280 * 17.2) - By * 17.2= 0
By = 28260 Kg

= 0
- (6280 * 9) + 28260 + Ay = 0
Ay = 28260 Kg

Corte 1 – 1’


Mc = 0
(6280 * 2.15) + (6280 * 4.3) + (6280 * 6.45) + (6280 * 8.6) – (28260 * 8.6) – (Dx * 2.38) = 0
Dx = 45385 Kg = Pu

Luego de resolver la armadura conseguimos nuestro miembro seleccionado y tenemos que hay un Pu de 45385 Kg.

Entonces tenemos que:
Pu= 45385 Kg
Nt = Ag x FCR

Asumimos que:
FCR = * Fy
FCR = * 2530 Kg/cm² = 1686 Kg/cm²

Despejamos Ag
Ag = = 31.66 cm²

Con este valor ingresamos a la tabla de los perfiles.

Seleccionamos un perfil por encima del área encontrada buscando en la tabla y vemos q el más cercano por encima es:
Perfil W12x19
Tomamos sus especificaciones:
Ag = 36.3 cm ²
tw = 5.97 mm
ry =2.08 cm

λc =

λc = = 1.14

Calculo de
Λr = 0.816

El valor de Fr se obtiene según la norma que indica lo siguiente:

Si el perfil es laminado su Fr es de 700 Kg/cm²
Si el perfil es soldado su Fr es de 1160 Kg/cm²

Λr = 0.816 = 27.64

; donde

5.73

5.73 ≤ ;

Calculo del FCR
Para
a) Cuando ≤ 1.5
FCR =

b) Cuando > 1.3

FCR
Para λc secumple el caso a

≤ 1.5

FCR =
FCR = = 1468.54 Kg/cm²

Calculo de Nt

Nt = Ag * FCR
Nt = 36.3 cm² * 1468.54 Kg/cm² = 53308.13 Kg

Pu ≤
45385 Kg ≤ (0.85 * 53308.13 Kg)
45385 Kg ≤ 45311.91 Kg

Ahora se utiliza un perfil mayor ya que no cumple con los requerimientos de la norma donde establece que Pu ≤

Se escoge en la tabla un perfil W12 * 22; donde:
Ag = 42.1 cm²
tw= 6.60 mm
ry = 2.15 cm

λc =

λc = = 1.10

Calculo de
Λr = 0.816

El valor de Fr se obtiene según la norma que indica lo siguiente:

Si el perfil es laminado su Fr es de 700 Kg/cm²
Si el perfil es soldado su Fr es de 1160 Kg/cm²

Λr = 0.816 = 27.64

; donde

4.72
4.72 ≤ ;

Calculo del FCR
Para
a) Cuando ≤ 1.5
FCR =

b) Cuando > 1.3FCR
Para λc se cumple el caso a

≤ 1.5

FCR =
FCR = = 1524.66 Kg/cm²

Calculo de Nt

Nt = Ag * FCR
Nt = 42.1cm² * 1524.66 Kg/cm² = 64188.19 Kg

Pu ≤
45385 Kg ≤ (0.85 * 64188.19 Kg)
45385 Kg ≤ 54559.96 Kg. Cumple según la norma.

2.- Seleccione un perfil W de acero A36 para columnas. Diseñe para cumplir la norma. La carga muerta del servicio es de 260 KIPS y una cargaviva de 520 KIPS.



Se realiza la conversión de las unidades:

20’ a cm: 20 * 2.54cm = 50.8 cm
CP = 260 KIPS a Kg = 260 KIPS * * 117.647.06 Kg
CV = 560 KIPS a Kg = 560 KIPS * * 235.294,17 Kg

Se procede a mayorar las cargas:

1) 1.4 CP
1.4 (117.647,06 Kg) = 164.705,88 Kg

2) 1.2 CP + 1.6 CV + 0.5 CVt
1.2 (117.647,06 Kg) + 1.6 (235.294.17 Kg) + 0 =...