Diseño y ajuste de controladores pid

DISEÑO Y AJUSTE DE CONTROLADORES PID
 
1.      OBJETIVOS:
 
1.1   Diseñar controladores PID para plantas en las que se conoce el modelo matemático y utilizar las reglas de Ziegler- Nichols para sintonizar controladores PID en plantas en las que el modelo matemático es complejo o no se conoce.
 
1.2   Utilizar el programa TANKSIM para simular el proceso de control de un tanque.
 2.      FUNDAMENTO  TEÓRICO
 
Los controladores PID son ampliamente utilizados en la industria, principalmente por que son ajustables en el sitio de la planta, incluso algunos controladores PID se ajustan automáticamente.
 
El control tipo PID es:
 
[pic][pic]

 
 

donde:
u(t)  =  señal de control
e(t)  =  señal de error
Kp, Ti, Td = constantesproporcional y tiempo integral y derivativa respectivamente.
Gc(s)  =  función de transferencia del controlador PID.
 
    -          Sí Ti tiende al infinito el controlador es de  tipo PD.
    -          Si Td  es cero  el controlador es de tipo PI.
 
Existen varias estrategias para diseñar controladores PID, la más fácil y de común utilización es la de cancelación de polos indeseables dela planta con uno o dos ceros del control tipo PID y la utilización del LGR.
 
Si se desea mejorar  el transitorio se cancela el cero del control PD con un polo indeseable de la planta (cercano al eje imaginario)  y utilizando LGR se ajusta la ganancia Kp.
 
Si se desea mejorar el error en estado estable se utiliza el control PI, se hace la cancelación y utilizando el LGR se ajustaTd.
 
Para mejorar tanto el transitorio como el  error se utiliza el control PID que permite cancelar dos ceros del control con dos polos indeseables de la planta. El ajuste de Kp igualmente se hace con el LGR.
 
1.1      EL PROGRAMA TANKSIM
 
Es un programa de simulación, utilizado para entrenamiento de personal en las técnicas de control sobre un proceso relativamente sencillo peroque reúne muchas de las características del sistema real; de esta forma el usuario puede familiarizarse con el
 
proceso y con el método de ajuste del regulador PID, sin necesidad de hacerlo sobre la planta, evitando los posibles problemas que esto pueda presentar.
 
El proceso simulado es el control de nivel en un tanque, que es alimentado por un caudal de entrada variable Qi(t); el elementode control es una válvula neumática que regula el caudal de salida Qo(t). El nivel es medido y transmitido hacia un controlador PID, el cual ejecuta el algoritmo de control y genera una señal de control eléctrica la misma que es convertida a una señal neumática proporcional, que determinará el grado de apertura o cierre de la válvula.
 
Para ejecutar el programa, dentro del directorio donde seencuentre éste, teclear:
 
TANK (enter)
 
 
 
Se tiene cuatro opciones:
-  F  Indica que se puede introducir fallas.
- V Permite trabajar con la simulación, pudiendo cambiar el tamaño de la válvula    existente a la salida del tanque.
- T Permite trabajar con diferentes capacidades para el tanque, cambiando el área transversal.
- D  Permite introducir retardos en el dispositivo de medidaque está formando parte del controlador.
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Figura 1   Esquema del  control de nivel
 
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Figura 2   Gráfico de la respuesta dinámica.
 
 
Cuando se ha seleccionado una de ellas, el programa requiere que se escoja el sistema de unidades, que puede ser métrico < M > o inglés < E >.
Realizado este paso, se inicia la simulación con el controladoren operación MANUAL. Se puede observar el tanque, ciertas variables del sistema y el controlador, como indica la figura 1.
 
En la línea final se indican las funciones asignadas a las teclas F1 – F10, las mismas que conjuntamente con las teclas de movimiento del cursor (usar la de los números) pueden variar las condiciones de la simulación.
 
Una opción interesante del programa es la...