Diseñador industrial

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CUNEF Junio de 2002-Mañana ESTADÍSTICA EMPRESARIAL I (duración 90 minutos)

1.Una empresa produce una media de 150 unidades de artículos al día, con una varianza de 100. Calcúlese el porcentajemínimo de días en los que la producción supera las 135 unidades pero es inferior a 165 unidades.

2.Si la función de densidad de la variante ξ es f ( x ) = 3 x 2 en ( 0,1) , estudiar su coeficiente devariación de Pearson, indicando su significado estadístico.

3.Sea ξ, η una variante bidimensional, cuya distribución de probabilidad viene definida por la función de densidad:
f ( x, y ) = x+ y0

0 ≤ x ≤1 0 ≤ y ≤1 resto

Verifique si existe independencia estocástica.

4.Una fábrica produce diariamente 200.000 piezas, de las cuales, por experiencia se sabe que 200 son defectuosas.Determinar la probabilidad de que un lote pase el control de calidad, si se considera que una serie formada por 25.000 unidades es aceptable si tiene a lo sumo 15 unidades defectuosas.

1

2

Unaempresa produce una media de 150 unidades de artículos al día, con una varianza de 100. Calcúlese el porcentaje mínimo de días en los que la producción supera las 135 unidades pero es inferior a 165unidades.
(CUNEF Junio 2002 Mañana)

SOLUCION
Produccion diaria → ξ m = E (ξ ) = 150

σ = V (ξ ) = 100 = 10

Nos piden:
P (135 < ξ < 165 )

El teorema de Chevichev afirma que: P ( m − k < ξ< m + k ) ≥ 1 − Para nuestros datos:
P (135 < ξ < 165 ) = P (150 − 15 < ξ < 150 + 15 ) ≥ 1 − 100 ≈ 0,556 152

σ2
k2

Es decir: Al menos el 55,6% de los días la producción estará entre loslimites marcados.

3

Si la función de densidad de la variante ξ es f ( x ) = 3 x 2 en ( 0,1) , estudiar su coeficiente de variación de Pearson, indicando su significado estadístico.
(CUNEF Junio 2002Mañana)

SOLUCION

El coeficiente de variación de Pearson es una medida relativa de dispersión que nos indica cuanto supone la desviación típica como porcentaje de la media:

δx =
siendo:...
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