Diseño de control difuso

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Diseño de Control Difuso con Herramienta Fuzzy

Resumen— Un controlador difuso puede ayudar a estabilizar un sistema dentro de un rango de operación, en este articulo se presenta el diseño y simulación de un sistema difuso para compensar una planta en dos configuraciones y con perturbaciones, este control cuenta con la señal de error y su derivada como entrada, con estas se aplican las reglasde inferencias para llevar la salida al punto deseado.

1. Introducción
L

a aplicación de controladores difusos en diversas aéreas de la industria se ha masificado gracias a varias ventajas sobre otros tipos de compensadores como la posibilidad de ayudar a estabilizar una planta inestable y además poder diseñar el control sin tener el modelo del sistema.

Aplicando una seriede reglas por inferencias Mamdani se aplica una señal de control para estabilizar el sistema y mantener la respuesta de la planta dentro de un canal de estabilidad con respecto a una señal de referencia.
Diseño y simulación del control difuso para sistema estable.

El control difuso se aplica a la función de transferencia del sistema estable [1], el controlador consta de dos entradas, la señalde error y la derivada de la misma como se muestra en la figura 1.

Gs= 10S2+0.6S+10 (1)

Figura 1. Diagrama de bloques del sistema.

Figura 2. Respuesta del sistema ante una entrada tipo pasó.

El conjunto difuso del error y su derivada se muestran en las graficas 3 y 4 respectivamente.

Figura 3. Conjunto difuso del error.

Figura 4. Conjunto difuso de laderivada del error.

Figura 5. Conjunto resultante.

La figura 5 corresponde al conjunto resultante del sistema.

Con los conjuntos difusos de las figuras 3 y 4 se genera un grupo de reglas (figura 6) diseñadas para llevar el sistema al punto deseado.

Figura 6. Reglas de inferencia para control.

En la figura 7 se encuentra el universo generado por el conjunto de reglas, este universose representa por una salida PWM, en la figura 8 se observan la salida del sistema de color azul cuando se varia las entradas del sistema difuso tanto el error como su derivada.

Figura 7. Superficie de las reglas de inferencia.

Figura 8. Relación de las reglas con la salida PWM.

La respuesta del sistema luego de montar el control difuso (figura 9) es la señal de color verde, mientrasque la señal de color rojo es el sistema sin control.

Figura 9. Respuesta del sistema con el controlador
Diseño del control difuso sistema inestable.

Para el segundo sistema se trabajo con un sistema inestable cuya función de transferencia se muestra en la ecuación 2. El controlador consta de dos entradas, una es el error y la otra la derivada del error y una salida de potencia.

Gs=10S2-0.6 S+10 (2)

Figura 10. Diagrama de bloques del sistema.

Figura 11. Respuesta del sistema a una entrada tipo pasó.

Los conjuntos difusos del error y su derivada se muestran en las graficas 12 y 13 respectivamente.

Figura 12. Conjunto difuso del error.

Figura 13. Conjunto difuso de la derivada del error.

Dado que el sistema es inestable y tiende a queel error valla al infinito, para los conjuntos difusos de la salida (figura 14) el último de estos no es simétrico y su base es mucho más grande que el usado en el control implementado en la configuración anterior, esto con el fin de obtener una salida de gran energía en el caso inicial en que el error y su derivada son positivos, propio de la configuración de la planta.

Figura 14. Conjuntodifuso para la salida.

Con los conjuntos difusos anteriores se genera un grupo de reglas (figura 15) diseñadas para llevar el sistema a un punto más estable y cercano al SET POINT.

Figura 15. Reglas de inferencia para control.

En la figura 16 se encuentra el universo generado por el conjunto de reglas, este universo se representa por una salida PWM, en la figura 17 se observan la salida...
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