Diseño de experimentos

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1. Una empresa dedicada a la fabricación de cemento está llevando a cabo un estudio para analizar el calor generado por gramo del cemento Portland. Un grupo de ingenieros sospecha que la cantidad dealuminio, la cantidad de silicato tricalcio, la cantidad de silicato férrico y la cantidad de silicato dicalcio juegan un papel importante en el calor generado por el cemento al momento de mezclarlo(medido en calorías). Una muestra elaborado en el laboratorio arrojó los siguientes resultados:
A)
Ecuación de Regresión Y=14.64 + 2.0435X +1.0103X^2 + 0.5912X^3 + 0.3373X^4

B)
Calorías porGramo Cantidad de Aluminio Cantidad Silicato Tricalcio Cantidad Silicato Férrico Cantidad Silicato Dicalcio
Calorías por Gramo 1
Cantidad de Aluminio (X1) 0.695636887 1
CantidadSilicato Tricalcio (X2) 0.814290957 0.179987549 1
Cantidad Silicato Férrico (X3) -0.489689898 -0.799516646 -0.106548089 1
Cantidad Silicato Dicalcio (X4) -0.821977147 -0.208175263 -0.9706222-0.004273815 1

Las calorías por gramos se encuentra con correlación fuerte con las variables X2 y X4 al presentar un valor por encima del .7, Y con las otras dos variables presenta una correlaciónmedia con X1 y una correlación baja con X3.

C) Ho: ρ=0 No existe dif. Entre la media y la ecuación de regresión para pronosticar
H1: ρ≠0 La Ecuacion de regresión es mejor que la mediapara pronosticar que la media

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F
Regresión 4 2922.67919 730.6697973 134.3798498
Residuos 11 59.8108108 5.437346437
Total 15 2982.49Fc= 3.3567 Como fo es mayor que fc se rechaza Ho, existe evidencia estadística para decir que la ecueacion de regresión es mejor para pronosticar que la media

D) Ho: β = 0 No existecorrelación entre las variables
H1: β≠ 0 Existe correlación entre las variables

Y X1 X2 X3 X4
t0= 0.3094 t0= 4.0008 t0= 5.0644 t0= 1.17 t0= 0.6921
tc= 2.2010 tc= 2.2010 tc= 2.2010 tc= 2.2010...
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