Diseño de zapatas aisladas

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ZAPATAS:


Para el diseño de una zapata suponemos que la fundación es totalmente rígida y que por lo tanto ella no se deforma al transmitir las cargas al suelo. Esta suposición nos lleva a considerar que el esquema de presiones que se transmite sobre el suelo es uniforme sin importar el tipo de suelo sobre el cual se funda lo cual no es del todo cierto. Se sabe que la forma de presionesdepende del tipo de suelo (ver figura) pero estas variaciones se pueden ignorar considerando que a cuantificación numérica de ellas es incierta y porque su influencia en las fuerzas y momentos de diseño de la zapata son mínimas:
Como vimos en los estados límites, se debe controlar tanto la falla del suelo como la de la estructura de la fundación.
1. Control de resistencia del suelo:En cuanto al suelo debemos verificar presión de contacto y volcamiento.
A. Presión de contacto: . Debemos verificar que los esfuerzos trasmitidos al terreno no sobrepasen el del suelo.

Sabemos que el esfuerzo o mejor en este caso la presión de contacto, esta dada por una carga dividida por el área en que ella actúa.
, si la carga es transmitida por la estructura ycorresponde a un valor de análisis, el único parámetro que podriamos manejar para controlar la presión de contacto sería el área de contacto A.

despejando el área de contacto necesaria para cumplir con esta condición, tenemos:

Note que el esfuerzo admisible del suelo es un esfuerzo de trabajo, es decir, es el esfuerzo último dividido por un factor de seguridad que puede oscilar entre 2 y 3,dependiendo de la combinación de carga analizada (ver H.4.1.7 de la NSR-98) , por lo tanto las cargas de la estructura que se deben tener en cuenta en esta ecuación corresponden a cargas de servicio (no factoradas). Insistimos que el esfuerzo admisible del suelo no es único y depende de la condición de carga analizada.
Una vez determinada el área de contacto se procede a encontrar las dimensiones dela fundación. Si es cuadrada simplemente se encuentra la raíz cuadrada y si es rectangular (para el caso de que no quepa cuadrada) se asume una dimensión y se encuentra la otra, nunca una dimensión mayor que dos veces la otra dimensión (igual que una losa que trabaja en dos direcciones).
En el caso de tener cargas acompañadas de momentos provenientes de la superestructura, la presión decontacto no se ejerce de una manera uniforme sino que presentará un valor máximo para el lado del momento y un valor mínimo para el otro lado.

Recordando la ecuación de esfuerzos dados por flexión en una viga y sumando estos esfuerzos a los axiales tenemos:

Para fundaciones rectangulares esta ecuación se convierte en:

donde:
excentricidad de la carga
longitud de la fundación enel sentido del momento
En el caso de que la fundación esté sometida a momentos biaxiales (en ambas direcciones) esta ecuación de esfuerzos sería:

En estas condiciones se hace mas difícil encontrar el área ya que Lx y Ly son las dimensiones de la fundación en ambos sentidos. La forma de proceder es verificar la excentricidad máxima permitida para que no se presenten esfuerzos de tensión enel suelo y además verificar que los esfuerzos máximos, que siempre se presentarán en una esquina, no sobrepasen el esfuerzo admisible del suelo.
Con esta recomendación despejaríamos e para un valor de s mínimo igual a cero.

si conozco e, puedo determinar L mínimo y de ahí el ancho de la fundación con el máximo permisible del suelo.

B. Volcamiento: Este tipo de falla se presentacuando la carga a transmitir al suelo viene acompañada de momentos o es excéntrica con respecto a la fundación y el suelo es compresible. En los textos no encontramos un parámetro que controle directamente este tipo de falla debido a que siempre prevalece el criterio de no admitir tensiones en el suelo. Este criterio, aunque aparentemente controlaría la rotación de la fundación, no es...
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