Diseño De Losas De Concreto

Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera dimensión es pequeña comparada con las otras dos dimensiones básicas. Las cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión.

TIPOS DE LOSAS
Las losas pueden estar soportadas perimetral e interiormente porvigas monolíticas de mayor peralte, por vigas de otros materiales independientes o integradas a la losa; o soportadas por muros de concreto , muros de mampostería o muros de otro material, en cuyo caso se las llama Losas Sustentadas sobre Vigas o Losas Sustentadas sobre Muros, respectivamente.

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a. LOSAS UNIDIRECCIONALES:
Las Losas Unidireccionales se comportan básicamente como vigas anchas,que se suelen diseñar tomandocomo referencia una franja de ancho unitario (un metro de ancho). Existen consideraciones adicionales queserán estudiadas en su momento.

Cuando las losas rectangulares se apoyan en dos extremos opuestos, y carecen de apoyo en los otros dos bordes restantes, trabajan y se diseñan como losas unidireccionales.Cuando la losa rectangular se apoya en sus cuatrolados(sobre vigas o sobre muros), y la relación
largo / ancho
es mayor o igual a 2, la losa trabajafundamentalmente en la dirección más corta, y sela suele diseñar unidireccionalmente, aunque sedebe proveer un mínimo de armado en la direcciónortogonal (dirección larga), particularmente en lazona cercana a los apoyos, donde siempre sedesarrollan momentos flectores negativosimportantes (tracción en lasfibras superiores). Losmomentos positivos en la dirección larga son generalmente pequeños, pero también deben ser tomados enconsideración.
b. LOSAS BIDIRECCIONALES:
Cuando las losas se sustentan en dos direcciones ortogonales, se desarrollan esfuerzos y deformaciones enambas direcciones, recibiendo el nombre de
Losas Bidireccionales
.

La ecuación general que describe el comportamiento de laslosas bidireccionales macizas, de espesor constante, es conocida como la
Ecuación de Lagrange
o
Ecuación de Placas
, que se presenta acontinuación:Donde:w : ordenada de la elástica de deformación de la placa en un punto de coordenadas
(x, y)
D : rigidez a la flexión de la placa, análoga al producto
E . I
en vigasE : módulo de elasticidad longitudinal del concretoh : espesor de la placam: coeficiente de Poisson del concreto (su valor está comprendido entre 0.15 y 0.20)
ING. CIVIL-UNS

La ecuación de Lagrange utiliza como fundamento la
Ley de Deformación Plana de Kirchhoff
queestablece que
una placa plana delgada, sometida a cargas perpendiculares a su plano principal, sedeformará de modo que todos los puntos materiales que pertenecen a una recta normal a lasuperficiesin deformarse permanecerán dentro de la correspondiente recta normal a la superficie deformada
(laversión simplificada para vigas diría que
las secciones transversales planas antes de la deformaciónpermanecen planas después de la deformación
).Las solicitaciones unitarias internas que se desarrollan en las placas quedan definidas por las siguientesexpresiones.Donde:
m
x
: momento flectoralrededor del eje
x
, por unidad de ancho de losa
m
y
: momento flector alrededor del eje
y
, por unidad de ancho de losa
m
xy
: momento torsor, por unidad de ancho de losa
v
x
: esfuerzo cortante en la dirección
x
, por unidad de ancho de losa
v
y
: esfuerzo cortante en la dirección
y
, por unidad de ancho de losaEs importante notar que las deformaciones producidas por flexión enuna de las direcciones generan esfuerzosflexionantes en la dirección perpendicular debido al efecto de Poisson. También debe tomarse enconsideración de que simultáneamente a la flexión en las dos direcciones, aparecen momentos torsionantesque actúan sobre la losa.Las dos primeras ecuaciones son análogas a la
Ecuación General de la Flexión en Vigas
, pero seincluye la deformación provocada por...