DISEÑO FACTORIAL 2K

FACTORIALES 2k - 23/11/2011.

ESTUDIO EXPERIMENTAL 2k : Tiempo de duración de cubitos de hielo.
Determinado el proveedor de cubitos de hielo, se consideran tres variables que pueden
influenciar en la duración de los cubitos de hielo. Estas variables fueron: (1)
temperatura del agua, (2) salinidad del agua y (3) volumen de agua.
De acuerdo al diseño de experimentos factoriales se realizaron8 experimentos. Se
tomaron 2 niveles de cada variable dentro del campo de variación de las mismas. A un
nivel se le denomina “nivel alto” y al otro “nivel bajo” de acuerdo a la siguiente tabla:
Variable\nivel
Temperatura
Salinidad
volumen

alto
36ºC
0.09 gr/cc
200 ml

bajo
27ºC
0 gr/cc
100 ml

Diseño factorial para el problema de los cubitos de hielo:
Prueba nº
1
2
3
4
5
67
8

X1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1

X2
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1

X3
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1

Tº C
27
36
27
36
27
36
27
36

gr/cc
0
0
0.09
0.09
0
0
0.09
0.09

ml
100
100
100
100
200
200
200
200

Para la realización de la experiencia se aleatorizaron las observaciones dando lugar a
los siguientes resultados:
Observación nº
1
2
3
4
5
6
7
8Tiempo (s)
2990
2170
4425
3850
1525
555
5015
2457

orden
3
4
2
1
5
6
8
7

MATRIZ DE CÁLCULO:
Nº
prueba
1
2
3
4
5
6
7
8

X1

X2

X3

X1X2

X1X3

X2X3

+
+
+
+

+
+
+
+

+
+
+
+

+
+
+
+

+
+
+
+

+
+
+
+

X1X2X3 TIEMPO
+
+
+
+

2990
2170
4425
3850
1525
555
5015
2457

CÁLCULO DE EFECTOS:
TEMPERATURA:
Pruebanº1: tiempo=2990
Prueba nº2: tiempo=2170
Y2-Y1=2170-2990= -8220
Prueba nº3: tiempo=4425
Prueba nº4: tiempo=3850
Y4-Y3=3850-4425= -575
Prueba nº5: tiempo=1525
Prueba nº6: tiempo=555
Y6-Y5=555-1525= -970
Prueba nº7: tiempo=5015
Prueba nº8: tiempo=2457
Y8-Y7=2457-5015= -2558
Efecto medio Tª: ¼(-820)+(-575)+(-970)+(-2558)= -1230,75 para temperatura.
Efecto principal Tª:=¼(36+36+36+36)-(27+27+27+27)=144-108/4=36/4= 9
En promedio el efecto principal de la temperatura desde el nivel bajo al nivel alto es
un decrecimiento en el tiempo de fusión del hielo.

SALINIDAD:
Prueba nº1: tiempo=2990
Prueba nº3: tiempo=4425
Y3-Y1=4425-2990= 1435
Prueba nº2: tiempo=2170
Prueba nº4: tiempo=3850
Y4-Y2=3850-2170= 1680
Prueba nº5: tiempo=1525
Prueba nº7: tiempo=5015
Y7-Y5=5015-1525=3490
Prueba nº6: tiempo=555
Prueba nº8: tiempo=2457
Y8-Y6=2457-555= 1902
Efecto promedio Salinidad: = ¼(1435+1680+3490+1902)= 2126,75 para salinidad
Efecto principal Salinidad: = ¼(0,09+0,09+0,09+0,09)-(0+0+0+0)= 0,09
En promedio el efecto principal de la salinidad en los resultados del nivel bajo al nivel
alto es un incremento en los tiempos de fusión del hielo.
VOLUMEN:
Prueba nº1:tiempo=2990
Prueba nº5: tiempo=1525
Y5-Y1=1525-2990= -1465
Prueba nº2: tiempo=2170
Prueba n6: tiempo=555
Y6-Y2=555-2170= -1615
Prueba nº3: tiempo=4425
Prueba nº7: tiempo=5015
Y7-Y3=5015-4425= 590
Prueba nº4: tiempo=3850
Prueba nº8: tiempo=2457
Y8-Y4=2457-3850= -1390

Efecto promedio Vol: = ¼(-465)+(-1615)+(590)+(-1393)= -720,75 para volumen.
Efecto principal Vol: =¼(200+200+200+200)-(100+100+100+100)=400/4= 100
En promedio el efecto principal del volumen de agua desde el nivel bajo al nivel alto
implica un decrecimiento del tiempo de fusión del hielo.

INTERACCIONES:
TEMPERATURA Y SALINIDAD
2-1=2170-2990= -820
4-3=3850-4425= -575



Diferencias debidas al cambio de temperatura en los niveles bajos de sal frente
a los niveles altos son diferentes.
Temperatura ysalinidad interaccionan, son dependientes.

TEMPRATURA Y VOLUMEN
2-1=2170-2990= -820
6-5=555-1525= -970



Diferencias debidas al cambio de temperatura en los niveles bajos de volumen
frente a los niveles altos son diferentes.
Temperatura y volumen interaccionan, son dependientes.

SALINIDAD Y VOLUMEN
3-1=4425-2990= 1435
7-5=5015-1525= 3490



Diferencias debidas al cambio de...